七年级数学下册第五章：相交线与平行线——5.3.2：命题、定理、证明一：知识点讲解知识点一：命题定义：判断一件事情的语句，叫做命题。组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项退出的事项。表达形式：通写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。分类：如果题设成立，那么结论一定成立的命题，叫做真命题。而命题中题设成立时，不能保证结论一定成立的命题，叫做假命题。命题必须是一个完整的句子，是对事情作出肯定或否定的判断。命题一般为述句，其他如疑问句、感叹句、祈使句等都不是命题。例1：判断下列语句是不是命题，如果是命题，判断其真假性。①画直线AB。②两条直线相交，有几个交点？③若a∥b，b∥c，则a∥c。④直角都相等。⑤相等的角都是直角。⑥如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。知识点二：定理与证明定理：经过推理证实得到的真命题。其作用是作为继续推理的依据。证明：一个命题的正确性，需要经过推理才能作出判断，这个推理的过程。其作用是验证一个命题的真假。定理都是真命题，当真命题不一定都是定理。例2：已知，如图所示，∠BAE＋∠AED＝180°，∠M＝∠N。求证：∠1＝∠2。二：知识点知识点一：命题下列语句中若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；同位角相等吗？画线AB＝CD；如果a＞b，b＞c，那么a＞c；直角都相等。其中是命题的是( )A.①④⑤B.①②④C.①②⑤D.②③④⑤下列命题中不正确的是( )A.两直线平行，同旁内角互补B.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C.对顶角相等D.如果a＝b，那么a2＝b2对假命题“一个角的补角都不小这个角”举反例，正确的反例是( )A.∠ ＝60°，∠ 的补角∠ ＝120°，∠ ＞∠ B.∠ ＝90°，∠ 的补角∠ ＝90°，∠ ＝∠ C.∠ ＝100°，∠ 的补角∠ ＝80°，∠ ＜∠ D.两个角互为邻补角写出下列命题的条件和结论。两直线平行，同旁内角互补；如果∠DOE＝2∠EOF，那么OF是∠DOE的平分线；等角的余角相等。知识点二：定理与证明下列说法不正确的是( )A.定理是命题，而且是真命题B.“对顶角相等”是命题，但不是定理C.“同角（或等角）的余角相等”是定理D.“同价（或等角）的补角相等”是定理完成下列的推导过程：已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，∠1＝∠2,。求证：GD∥BC。 证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC |
