平根教学设计学习目标1、理解平根和算术平根的概念 2、会求一个非负数的平根和算术平根。某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8平米，好用去正形的地垫30块．你能算出每块地垫的边长是多少吗？在实际问题中，有时要找一个数，使它的平等给定的数. 由此我们抽象出下述概念： 如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平根，也叫作二次根. 例如，22=4，则2是4的一个平根 若 r2= a，则 r 是 a 的一个平根. 分别说出9，16，25，49 的一个平根是多少？ 由32=9，因此9的一个平根是3. 由42=16，因此16的一个平根是4. 由52=25，因此25的一个平根是5. 由72=49，因此49的一个平根是7. 4的平根除了2之外，还有别的数吗？ 为什么-2是4的平根？(-2)2= 4.因此-2 也是4的一个平根.除了2 和-2之外，4的平根还有别的数吗？ 比2大的数有可能是4的平根吗？ 容易说明：边长大2的正形，它的面积一定大4，因此，比2大的数都不是4的平根. 比2小的数有可能是4的平根吗？> 容易说明：边长小2的正形，它的面积一定小4，因此，比2小的数都不是4的平根. 由(-b)2=b2，因此由上述可知，-2以外的负数都不是4的平根. 显然0不是4的平根. 因此，4的平根有且只有两个：2与-2. 如果r是正数a的一个平根，那么a的平根有且只有两个：r与-r.得出结论 4、0的平根就是0本身.0的算术平根是0，记作 ，即 . 5、负数没有平根.正数有两个平根，他们互为相反数，0的平根是0. 6、求一个非负数的平根，叫作开平.解： 由62=36， 因此36的平根是6与-6.（1）36 知识应用解：解： 由1.12=1.21，（3）1.21 因此1.21的平根是1.1与-1.1.例2 分别求出下列各数的算术平根： 100， ， 0.49.解： 由102=100，（1）100 解：解： 由0.72=0.49，（3）0.49 解： 由82=64 所以64的平根是8与-8. 由2.52=6.25 所以6.25的平根是2.5与-2.5.2. 分别求 81， ， 0.16 算术平根.3. 判断下列说法是否正确.（1） |
