第六章 实数6.1.2 平根（2）一、新课引入二、学习目标2、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同有理数的一类新数；3、理解被开数扩大（或缩小）与它的算术平根扩大（或缩小）的规律.1、会用计算器求一个数的算术平根，能用夹值法求一个数的算术平根的近似值；三、研学教材认真阅读课本第41页至第44页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程．三、研学教材知识点一 算术平根的估算思考：怎样用两个面积为1的小正形拼成一个面积为2的大正形？如图：把两个小正形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正形.问题： 这个大正形的边长是多少？ ①②③④①②③④三、研学教材因为 1.42= ____，1.52=____,1.41.5三、研学教材 无限不循环小数是指__________________________________________________的小数. 实际上，多正有理数的算术平根（例如____，____，____等）都是无限不循环小数.小数点后有无限个数位,但没有期性的重复，或者说没有规律三、研学教材知识点二 用计算器求算术平根 21.414213……1.414三、研学教材练一练用计算器求下列各式的值：3710.062.24三、研学教材探究 利用计算器计算下面各题，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？规律: 当被开数的小数点向右移动2位时，算术平根的小数点只向_____移动____位；当被开数的小数点向左移动2位时，算术平根的小数点只向_____移动_____位.0.250.792.57.92579250790右1左1三、研学教材练一练1、计算 （精确到0.001）≈________；2、根据 的值填空： ≈_______； ≈_______； ≈_______；3、你能根据 的值得出 的值吗？1.7320.173217.32173.2解：设长形的长和宽分别是3x cm和___cm.根据边长与面积的关系得 解得 x = _____三、研学教材例3： 小丽想用一块面积为400cm2的正形纸片,沿着边的向裁出一块面积为300cm2,使它的长宽之比为3:2,她不知能否裁得出来,正在发愁,小明见了说:“别发愁，一定能用面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？300__________三、研学教材212120不能不能三、研学教材练一练比较大小：> |
