平根（1）教学务分析教学目标知识技能1．了解算术平根的概念，会求正数的算术平根并会用符号表示． 2．会用计算器求算术平根．3．了解无限不循环小数的特点．数学思考1．通过学习算术平根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维．2．通过探究 的大小，培养估算意识，了解两个向无限逼近的数学思想．解决问题1．通过拼大正形的活动，体验解决问题法的多样性，发展形象思维．2．在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果．情感态度1．通过学习算术平根，认识数学与人类生活的密切联系．2．通过探究活动，锻炼克服困难的意，建立自信心，学习热情． 算术平根的概念．感受无理数．难点探究 大小的过程．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境，引入算术平根 活动2 进一步了解算术平根活动3 探究 的大小活动4 用计算器求算术平根活动5 小结 活动6 布置由求正形画布边长的问题出发，抽象出数学问题，进而得出算术平根的概念及表示法．通过平逆运算求某些完全平数的算术平根，进一步加深对算术平根的概念的了解．通过探究 的大小，了解无理数的存在． 掌握用计算器求算术平根的法，进一步体会无理数的特点．回顾、总结本节内容．反思总结．课前准备教 具学 具面积为1、2、4的正形纸片．（1）两面积为1的正形纸片；（2）笔、直尺、剪刀；（3）科学计算器． 教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1 问题（1）为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正形画布作画，这块正形画布的边长应取多少？若面积是1、9、16、36、 时，边长又是多少呢？（2）已知一个数的平，怎样求出这个数呢？ 教师展示图片并提出问题．学生独立思考回答问题．教师倾听学生的解题过程，并对学生的回答总结如下：因为 =25，所以正形画布的边长是5 dm．在此上，学生独立求出面积为1、9、16、36、 的正形的边长为1、3、4、6、 ． 学生清理思路，阐述观点．教师对学生的回答做出总结：已知一个正数的平，求这个正数的思想法是平运算的逆运算． 在此上教师给出算术平根的有关概念及规定． 从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习算术平根提供背景和生活素材． 在求正形边长的活动中，从学生已有求一个数平的经验出发，求平数的算术平根．根据平与开互逆运算的关系 |
