6.1.（3）平根一、学习目标1.掌握平根的概念，明确平根与算术平根的联系与区别. 2.能用符号正确地表示一个数的平根，理解开平与平是互逆的运算.3.培养学生的探究和归纳问题的.二、难点 1.平根的概念和求数的平根.2.平根和算术平根的联系与区别. 三、引情导入：1.计算 ：12 = ； 32 = ； (-1.2)2 = ； (-1）2 = ； (-3)2= ； 1.22 = ；2．填底数： ( )2=16； （ ）2=49； ( )2=81； ( )2=121； ( )2 = 0 . 3.填空 ?______的平是49？它们的关系___________. 平得81的数有____个.分别是_____________. 有没有一个数的平等负数的？____________. 四、导学提纲：（一）独立看书，自学教材1.平根的定义：如果一个数x的平等a （即x2 =a ）,那么这个数x就叫做a的_______ .(也叫做二次根）记做 ；读作“____________”。a叫做“__________”.其中正的平根叫做 ；记作“______________”. 2.求一个数a的平根的运算，叫做 . （它与“加、减、乘、除、乘”一样是一种运算形式）. 注意：?± 表示a的_______,其中 ______ 算术平根是平根中的____________ ;开平运算和平运算是 . （二）合作交流，探究性质1.求下列各数的平根：（1）100； （2） ； （3）0.25; (4) 0; (5)-92.讨论：①一个正数有几个平根？它们又有关系？②0的平根有什么特点？③负数有平根吗？知识归纳：正数有 个平根，它们 ；0有 平根，是它本身；负数 平根。（三）、探究讨论：1.平根与算术平根之间有什么关系？平根算术平根区别定义个数符号联系2.求下列各式的值： （1） ; (2)- ; (3)± 五、：诊断性练习：1.判断下列说法是否正确：（1）5是25的平根（ ） （2）25的平根是-5（ ）（3）0的平根是0（ ） （4）1的平根是1（ ）（5）（-3）2的平根是-3（ ）2.下列各数有平根吗？如果有，求出它的平根；如果没有，说明理由.- 64 0 (- 4)2 巩固练习：1. |
