一．选择题1．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN、EM，若AB＝5cm，BC＝8cm，DE＝4cm，则图中阴影部分的面积为（ ） A．1cm2 B．1.5cm2 C．2cm2 D．3cm22．在?ABCD中，AB＝3，BC＝4，当?ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（ ）①AC＝5；②∠A+∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD．A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE＝CF；②DE＝BF；③∠ADE＝∠CBF；④∠ABE＝∠CDF．其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．下列说法中错误的是（ ）A．平行四边形的对角线互相平分 B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形5．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相 垂直6．如图，在长为12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．47．如图，在矩形ABCD中，AD＝ AB，∠BAD的平分线交BC点E，DH⊥AE点H，连接BH并延长交CD点F，连接DE 交BF点O，下列结论：①∠AED＝∠CED；②OE＝OD；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE；⑤AB＝HF，其中正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ） A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ADB＝90° D．CE⊥DE9．在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，ACE，F两点，下列说法正确的是（ ） A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形 B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形 D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形10．如图，在正形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交点F，则∠BFC为（ ） A．45° B．55° C．60° D．75° |
