第十八章平行四边形要点梳理考点讲练当堂小结小结与一、几种特殊四边形的性质对边平行且相等对边平行且相等对边平行且四边相等对边平行且四边相等对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角轴对称图形轴对称图形轴对称图形互相垂直且平分，每一条对角线平分一组对角不是轴对称图形 平行四边形矩形菱形正形要点梳理二、几种特殊四边形的用判定法：1.定义：两组对边分别平行 2.两组对边分别相等 3. .一组对边平行且相等 4.两组对角分别相等 5.对角线互相平分1.定义：有一个角是直角的平行四边形 2.对角线相等的平行四边形3.有三个角是直角的四边形1.定义：一组邻边相等的平行四边形 ;2.对角线互相垂直的平行四边形,3.四条边都相等的四边形1.定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2.有一组邻边相等的矩形 3.对角线互相垂直的矩形4.有一个角是直角的菱形 5.对角线相等的菱形要点梳理5种判定法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直一个角是直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等 平行四边形矩 形菱形正形四边形要点梳理三、平行四边形、矩形、菱形、正形之间的关系四、其他重要概念及性质1.两条平行线之间的距离：2.三角形的中位线定理：两条平行线中，一条直线上意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线之间的距离.三角形的中位线平行第三边，并且等第三边的一半.3.直角三角形斜边上的中线：直角三角形斜边上的中线等斜边的一半.要点梳理例1 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AG∥CD交BC点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG.(1)求证：四边形DEGF是平行四边形；(2)如果点G是BC的中点，且BC＝12，DC＝10，求 四边形AGCD的面积．考点讲练例1 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AG∥CD交BC点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG.(1)求证：四边形DEGF是平行四边形；解：(1)∵AG∥DC，AD∥BC，∴四边形AGCD是平行四边形，∴AG＝DC.又∵E、F分别为AG、DC的中点，∴GE＝ AG，DF＝ DC，即GE＝DF，GE∥DF，∴四边形DEGF是平行四边形.例1 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AG∥CD交BC点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG |
