题一、选 择题（每小题3分，共21分）1．下列语句正确的是A．在△ABC和△ 中，∠B＝∠ ＝90°，∠A＝30°，∠ ＝60°，则△ABC和△ 不相似；B．在△ABC和△ 中，AB＝5，BC＝7，AC＝8， ＝16， ＝14， ＝10，则△ABC∽△ ；C．两个全等三角形不一定相似；D．所有的菱形都相似2．如下图所示，△ABC∽△ADE，AE＝30cm，EC＝15cm，BC＝60cm，则DE的长为 A．40cm B．50cm C．45cm D．35cm3．如下图所示，能保证△ACD∽△ABC的条件是 A．AB：BC＝AC：CD B．CD：AD＝BC：ACC．CD2＝AD·DC D．AC2＝AB·AD4．如果两个相似多边形的面积比为9：4，那么这两个相似多边形的相似比为A．9：4 B．2：3 C．3：2 D．81：165．小明用下图所示的胶滚沿从左到右的向将图案滚涂到墙上，如图所示给出的四个图案中，符合图示胶滚图案的是 A B C D6．等边三角形的一条中线与一条中位线长的比是A． B． C． D．1：37．如下图所示，在□ABCD中，BE交AC，CDG，F，交AD的延长线E，则图中的相似三角形有 A．3对 B．4对 C．5对 D．6对二、填空题（每小题3分，共24分）8．在△ABC中，点E，F在AB上，且AE＝EF＝FB，DF∥EC交BCD，则FD：EC＝__________。9．若一个边长为10cm的等边三角形ABC内接一个正形DEFG，且点D，E在BC边上，点F，G分别在AC，AB边上，则正形DEFG的边长是__________。10．如果一个三角形的面积扩大9倍，那么它的边长扩大__________倍。11．在平面直角坐标系内描出点A（3，4），B（0，0），C（9，0），D（6，4），你会发现连结各点组成的图形是__________。12．如下图所示，△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD＝DF＝FB，则 __________。 13．如下图所示，有一块呈三角形的草坪，其一边长为20m，在这个草坪的图纸上，若这条边的长为5cm，其他两边的长都是3.5cm，则该草坪其他两边的实际长度为__________。 14．如下图所示的两个三角形是相似的，则 _________， _________， _________。 15．如下图所示，在矩形ABCD中，AB＝3BC，P为DC上 |
