第二十七章 相似一、选择题 1.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3,6)、B(－9，－3)，以原点O为位似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，则点B的点B′的坐标是( ) A． (－3，－1)B． (－1,2)C． (－9,1)或(9，－1)D． (－3，－1)或(3,1)2.如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等( ) A． 1∶3B． 2∶3C． ∶2D． ∶33.如图，△ADE∽△ABC，若AD＝2，BD＝4，则△ADE与△ABC的相似比是( ) A． 1∶2B． 1∶3C． 2∶3D． 3∶24.下面四个图案：不等边三角形、等边三角形、正形和矩形，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图形中花边的内外边缘所围成的几图形不相似的个数有( ) A． 4B． 3C． 2D． 15.下列图形中一定相似的是( )A． 所有矩形B． 所有等腰三角形C． 所有等边三角形D． 所有菱形6.一个多边形的边长分别为2,3,4,5,6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边长为( )A． 18B． 12C． 24D． 307.如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有( ) A． 0对B． 1对C． 2对D． 3对8.下列四组图形中不一定相似的是( )A． 有一个角等40°的两个等腰三角形B． 有一个角为50°的两个直角三角形C． 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形D． 有一个角是60°的两个等腰三角形9.如图，在?ABCD中，AC，BD相交点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD点F，已知S△AEF＝4，则下列结论：① ＝ ；②S△BCE＝36；③S△ABE＝12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是( ) A． ①②③④B． ①④C． ②③④D． ①②③10.如图，△ABC≌△ADE且∠ABC＝∠ADE，∠ACB＝∠AED，BC、DE交点O.则下列四个结论中，①∠1＝∠2；②BC＝DE；③△ABD∽△ACE；④A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有( ) A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个二、填空题 11.已知：x∶y＝2∶3，则(x＋y)∶y＝__________.12.如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝2∶3∶4，若EG＝4，则AC＝_______ |
