阶研究的两个平面图形间的关系是全等和相似，全等是一种特殊的相似． 本章将在前面对全等形研究的上，借鉴全等三角形研究的基本套路对相似图形进行研究．本章研究的主要问题是相似图形的定义、性质和判定法，研究的主要载体是三角形．此外，教科书在前面的章节中介绍了平移、轴对称和旋转三种图形的全等变换，本章将介绍一种新的图形变换——位似．为了进一步培养学生的推理论证，本章对多新结论进行了证明，证明的思路各具特色．全章括三个小节和两个选学内容，教学时间大约需要14，具体安排如下（仅供参考）：27．1 图形的相似 227．2 相似三角形 727．3 位似 3数学活动小结 2一、教科书内容和本章学习目标1．本章知识结构本章知识结构如下图所示： 2．教科书内容在“全等三角形”一章中，学生学习了形状和大小完全相同的两个三角形的性质和判定法．本章以此为，按照研究对象的“一般→特殊→特殊位置关系”的顺序展开研究．首先，教科书从现实世界中形状相同的物体谈起，然后把研究对象确定为形状相同的图形——相似图形，举例说明了放大、缩小两种操作与相似图形之间的关系．接着教科书把研究对象缩小为特殊的相似图形——相似多边形，由相似多边形的定义推出了相似多边形的性质．对相似多边形的判定，教科书以三角形为载体进行研究，此外，还研究了相似三角形的其他性质和应用．最后，教科书研究了一种具有特殊位置关系的相似图形——位似图形．本章的知识不仅将在后面学习“锐角三角函数”和“投影与视图”时得到应用，而且对建筑设计、测量、绘图等实际工作也具有重要价值．本章共有三节内容．第1节“图形的相似”主要介绍相似图形、相似多边形的概念，并给出了相似多边形的性质；第2节“相似三角形”主要研究相似三角形的判定和性质，以及相似三角形在测量中的应用；第3节“位似”研究了一种特殊的相似图形——位似图形的画法，以及如在平面直角坐标系中用坐标表示位似变换． 在“27．1图形的相似”中，教科书首先列举了生活中具有形状相同形象的物体（汽车与它的模型、大小不同的足球、不同尺寸的照片、不同字号的印刷字），接着把形状相同的图形定义为相似图形，然后指出放大和缩小这两种操作与相似图形之间的关系．接下来，教科书给出了特殊的相似图形——相似多边形的定义，并由定义得到了判定两个边数相同 |
