5.3.1 平行线的性质引入如图（1）∵∠1=∠5 (已知)∴a∥b（ ）(2)∵∠4+∠6 =180° (已知)∴a∥b （ ）(3)∵∠4=∠5(已知)∴a∥b（ ） 同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行 平行线的判定法有哪三种？它们是先知道什么……、 后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补两直线平行1、问题： 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？ 内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？二、实践探究：（1）利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角． 动手试试看（2）度量这些角,把结果填入下表:试试看98°82°98°98°98°82°82°82°如果两直线不平行，上述结论还成立吗？结论平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等 如图：已知a//b,那么?2与?3相等吗？为什么?解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).结论平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单写成：两直线平行，内错角相等如图,已知a//b,那么?2与?4有什么关系呢？为什么?解：∵a//b （已知）, ∴? 1= ? 2（两直线平行， 同位角相等）. ∵ ? 1+ ? 4=180° （邻补角定义）, ∴? 2+ ? 4=180° （等量代换）.结论平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单写成：两直线平行，同旁内角互补.三、整理归纳： 平行线的性质： 性质１：两直线平行，同位角相等． ∵ a∥b ( 已知 ) ∴ ∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)性质２：两直线平行，内错角相等． ∵ a∥b( 已知 ) ∴ ∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)性质３：两直线平行，同旁内角互补． ∵ a∥b( 已知 ) ∴ ∠1+∠4=180° (两直线平行，同旁内角互补) 如图：一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？⑴ 梯形的上下底具有怎样的位置关系？⑵ |
