平行线的性质AB 一、学前准备：1、已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。 2、回答：如图(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据 (3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是(4)GC ∥ EF,AB ∥ EF,则GC∥AB，依据 同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同位角相等，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 平行线的判定法有哪三种？它们是先知道什么……、 后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补两直线平行3.问题法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.1、问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？二、实践探究：(一)探究1动手画一画!(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角．(2)测量上面八个角的大小，记录下 来．从中你能发现什么？2.验证猜想abcd如果两直线不平行，上述结论还成立吗？平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。 （二）、探究2回答1.如图，已知：a// b 那么?3与?2有什么关系？ 平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图因为 a∥b, 所以 ∠1= ∠2( ), 又 因为∠3 = ___(对顶角相等),所以∠ 2 = ∠3.两直线平行，同位角相等∠1c? 2?31ba解： a//b （已知）? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等） ? 1+ ? 3=180°（邻补角定义）? 2+ ? 3=180°（等量代换） 2.如图：已知a//b，那么?2与? 3有什么关系呢？平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 ?? 3、整理归纳： 平行线的性质： 性质１：两直线平行，同位角相等．∵ a∥b ( 已知 ) ∴ ∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)性质２：两直线平行，内错角相等．∵a∥b( 已知 ) ∴ ∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)性质３：两直线平行，同旁内角互补．∵a∥b( 已 |
