义务教育数学课程平行线的性质七年级 下册第五章 相交线与平行线探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：想一想问题2 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？12345687 从中你能发现什么？说出你的结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角 。如果直线a与b不平行，你的结论还成立吗？说一说问题如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？平行线的性质1（公理）： 简单说成：两直线平行，同位角相等。?1?23?ab思考回答如图，已知：a// b 那么?2与?3有什么关系？ 平行线的性质2： 简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图 ∵ a∥b （已知）, ∴ ∠1= ∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1 = ∠3 (对顶角相等),∴∠ 2 = ∠3.(等量代换)c2?31ba解： a//b （已知）? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等? 1+ ? 4=180°（邻补角定义）? 2+ ? 4=180°（等量代换）如图：已知a//b，那么?2与? 4有什么关系呢？平行线的性质3 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 ??4??如图，如果AB∥CD，那么 。（至少填三种）牛刀小试例1：已知AB//CD,∠1=110°,∠2,∠3,∠4的度数。 1：如图，由AB//CD，可以得到（ ）（A）∠1=∠2 （B）∠2=∠3 （C）∠1=∠4 （D）∠3=∠4BDC练一练 2 一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐弯的∠C应是多少度才合理？为什么？BCAD∠C=142° 例2：如图，已知AB//CD,∠A=∠C， 试说明∠E=∠F 解：∵AB//CD (已知)∴∠C=∠ABF( )又∵∠A=∠C(已知)∴∠A= （ ）∴AE//FC ( )∴∠E=∠F( )两直线平行，同位角相等∠ABF等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知结论结论已知平行线的性质与判定的区别：DFA 一、平行线的性质： |
