5.3.1平行线的性质学习目标：（1）理解平行线的性质；（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几图形的一般法．学习：得到平行线的性质的过程．探究:两直线平行,同位角有什么关系?ab如图，直线a∥b，测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？65°65°cab15243687∠1=∠5a∥b 简单地说：两直线平行，同位角相等．几语言表述: ∵a∥b(已知)∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．平行线性质1: 两直线平行，同位角相等． 几语言表述: ∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) 猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下.两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：思考回答如图，已知：a// b 那么?3与?2有什么关系？ 平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。 简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图因为 a∥b, 所以 ∠1= ∠2( ) 又 ∠3 = (对顶角相等), 所以∠ 2 = ∠3.两直线平行，同位角相等∠1c? 2?33ba解： a//b （已知）? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等） ? 1+ ? 3=180°（邻补角定义）? 2+ ? 3=180°（等量代换） 如图：已知a//b，那么?2与? 3有什么关系呢？平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 ??1平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补． 例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？解决问题： 已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行的结论是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质。巩固练习： 1．如图，直线a∥b， ∠ 1=54o，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？1234答：∠2 = ∠ 1=54o（ ）， ∠4 = ∠ 1=54o（ ）， ∠3=180° |
