一、教学目标知识与技能：探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。过程与法：在学习中，锻炼观察，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。情感态度、价值观：从思考的问题引入激发学生的学习兴趣；使学生通过自己探究得到结论，新情境引入新问题，使学生的探究欲望得到激发。二、教学平行线的性质以及推导过程。三 、教学难点1．平行线的三个性质和怎样区分平行线的性质和判定。2. 学会写规范的证明推理过程。四 、教学过程问题引入:如图,图1是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形的另外两个角分别是多少度?引入课题:平行线的性质新课教授:请同学们用直尺和三角尺画两条平行线a//b,然后,画一条截线c与这两条平行线相 交,度量所形成的8个角的度数，把结果填入下 表：角∠1∠2∠3∠4度数角 ∠5∠6∠7∠8度数∠1～∠8中,那些是同位角?它们的度数之间有什么关系?由此猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系? 同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8关 系：同位角相等两条平行线被第三条直线所截得的同位角相等。再意画一条截线d,同样度量并比较各对同位角的度数,你的猜想还成立吗?一般地,平行线具有性质:性质1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:两直线平行,同位角相等. 板书: 性质1:两直线平行,同位角相等. ∵直线a//b, ∴∠1 = ∠2（两直线平行，同位角相等）.我们得到了两直线平行,同位角相等.大家能不能推导出:两直线平行,内错角相等呢?请 大家分组讨论在纸上进行请推理说明,然后我再请一组派出代表回答? 已知直线a//b,求证：∠3 = ∠5.证明：∵a//b, ∴∠1 = ∠5.（两直线平行，同位角相等）又∵∠1 = ∠3（对顶角相等） ∴∠3 = ∠5（等量代换） 得证。性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。板书：∵直线a//b, ∴∠3 = ∠5.类似的请同学们根据性质一推导：两直线平行，同旁内角互补. 板书： 已知直线a//b,请推理说明∠4 = ∠5证明：因为a//b, 所以∠1 = ∠5.（两直线平行 ，同位角相等）又因为∠1 + ∠4=180°（邻补角互补） 所以∠4 = ∠5（等量代换） 得证。性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。板书：∵直线a//b |
