5.3平行线的性质(第2)平行线的性质(二)云 教学目标 1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理和有条理表达. 2.理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论. 3.能够运用平行线性质和判定解题. 、难点 :平行线性质和判定应用,两条平行的距离,命题等概念. 难点:平行线性质和判定灵活运用. 教学过程 一、引入 1.平行线的判定法有哪些?(注意:平行线的判定法三种,另外还有平行公理的推论) 2.平行线的性质有哪些. 3.完成下面填空. 已知:如图,BE是AB的延长线,AD∥BC,AB∥CD,若∠D =100°,则∠C=_____, ∠A=______,∠CBE=________. 4.a⊥b,c⊥b,那么a与c的位置关系如?为什么? 二、进行新课 1.例1 已知:如上图,a∥c,a⊥b,直线b与c垂 直吗?为什么? 学生容易判断出直线b与c垂直.鉴这一点,教师应引导学生思考: (1)要说明b⊥c,根据两条直线互相垂直的意义, 需要从它们所成的角中说明某个角是90°,是哪一个角?通过什么途径得来? (2)已知a⊥b,这个“形”通过哪个“数”来说理,即哪个角是90°. (3)上述两角应该有某种直接关系,如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系,你能确定它们吗? 让学生写出说理过程,师生共同评价三种不同的说理. 2.实践与探究 (1)下列各图中,已知AB∥EF,点C意选取(在AB、EF之间,又在BF的左侧).请测量各图中∠B、∠C、∠F的度数并填入表格.∠B∠F∠C∠B与∠F度数之和图(1)图(2) 通过上述实践,试猜想∠B、∠F、∠C 之间的关系,写出这种关系,试加以说明. (1) (2)教 师投影题目: 学生依据题意,画出类似图(1)、图(2)的图形,测量并填表,并猜想:∠B+∠F=∠C . 在进行说理前,教师让学生思考:平行线的性质对解题有什么帮助? 教师视学生情况进一步引导 : ①虽然AB∥EF,但是∠B与∠F不是同位角,也不是内错角或同旁内角. 不能确定它们之间关系. ②∠B与∠C是直线AB、CF被直线BC所截而成的内错角,但是AB与CF不平行 .能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C作CD∥AB,这样就能用上平行线的性质,得到∠B=∠BCD. ③如果要说明∠F=∠FCD,只要说明CD与EF平 行,你能做到这一点吗?以上分析 |
