5.3.1 平行线的性质第2 平行线的性质和判定及其运用学习目标：1.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定.2.能够运用平行线性质和判定解题.学习：平行线性质和判定应用学习难点：平行线性质和判定灵活运用学习过程：一、学前准备1、预习疑难： 。2、填空：①平行线的性质有哪些？②平行线的判定有哪些？二、平行线的性质与判定的区别与联系1、区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．2、联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的。3、总结：已知平行用性质,要证平行用判定三、应用（一） 例1：如图，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD∥EF。1、分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．是得证2、证明：∵ AD ∥BC（已知） ∴ ∠A+∠B＝180°（ ） ∵ ∠AEF=∠B（已知） ∴ ∠A＋∠AEF＝180°（等量代换） ∴ AD∥EF（ ）3、思考：在填写两个依据时要注意什么问题？4、推广：你有其他法证明这个问题吗？你写出过程。（二）练一练：1、如图，已知：AB∥DE，∠ABC+∠DEF=180°, 求证：BC∥EF。 2、如图，已知：∠1＝∠2，求证：∠3＋∠4=180o 3、如图，已知：AB ∥CD，MG平分∠AMN ,NH平分∠DNM，求证：MG∥NH。 4、如图，已知：AB∥CD，∠A＝∠C， 求证：AD∥BC。 四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我：1、如图1,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下: 因为∠ECD=∠E, 所以CD∥EF( ) 又AB∥EF, 所以CD∥AB( ). （1）2、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内 错角相等,两直线平行;④垂直同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是 ( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④3、如图,平行光线AB、DE照射在平面镜上，经反射得到光线BC与EF，已知∠1= ∠2， ∠3= ∠4，则光线BC与EF |
