第八：5.3.2命题、定理一、学前准备歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“独路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，结果故作明的批评家，反倒自讨没趣.你知道为什么吗？二、探索思考探索：在日生活中，我们会遇到多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：⑴今天是晴天；⑵对顶角相等；⑶如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.像这样，判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由_______和______组成. 每个命题都可以写成 .“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是 ，用“那么”开始的部份是 .像前面举例中的⑵⑶两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做______.例如：“如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做______.我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的推理得出的真命题叫做定理.练习：1．下列语句是命题的个数为（ ） ①画∠A OB的平分线; ②直 角都相等; ③同旁内角互 补吗？ ④若│a│=3，则a=3. A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个2．下列5个命题，其中真命题的个数为（ ） ①两个锐角之 和一定是钝角; ②直角小夹角; ③同位角相等，两直线平行; ④内错角互补，两直线平行 ; ⑤如果a A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列说法正确的是（ ） A．互补的两个角是邻补角 B．两直线平行，同旁内角相等 C．“同旁内角互补”不是命题 D．“相等的两个角是对顶角”是假命题4．“同一平面内， 垂直同一条直线的两条直线互相平行”是 命题，其中，题设是 ，结论是 ，5．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式． （1）直角都相等．（ 2）末位数是5的整数能被5整除．（3）三角形的内角和是180°．（4）平行同一条直线的两条直线互相行． 三、当堂反馈1．下列语句中不是命题的有（ ） ⑴两点之间，直线最短；⑵不大声讲话 ；⑶连接A、B两点；⑷花儿在春天开放． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列命题中，正确的是 （ ） A．在同一平面内 |
