平行线的判定与性质的应用学案学习目标：（一）知识与技能：进一步巩固平行线的判定定理与性质定理，掌握平行线的判定与性质的区别。（二）过程与法：通过感受数学严谨而又灵活的逻辑思维过程，培养学生的逻辑推理，发展有条理的表达。（三）情感态度与价值观：在讨论，探索，交流的活动中通过一题多解感受数学的乐趣，培养学生对数学的探索兴趣。学习：平行线判定定理和性质定理的灵活应用。学习难点：一题多解，一题多变，做到举一反三。教学法:采用尝试指导，引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识。学法指导：从小组讨论，交流，直至归纳得出结论，整个过程使学生经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的法，积累了数学活动经验，这将有利学生很好的理解数学，应用数学。教学准备：三角板，课件，学案教学：一学习过程：回顾根据图形，在括号内填上适当的理由：①∵∠1=∠D（已知） ∴AB∥CD( )②∵ ED ∥ BC (已知) ∴∠3=∠B( ) ③∵∠1 = ∠ B (已知) ∴ ED ∥ BC ( ) ④∵AB∥DC (已知) ∴ ∠3 = ∠ D ( )二、知识梳理数量关系 判定 位置关系 性质 数量关系同位角相等 ↘ ↘ 同位角相等内错角相等 → 两直线平行 → 内错角相等 同旁内角互补↗ ↗ 同旁内角互补 证平行，用判定 知平行，用性质问题解决：例1:⑴如图，AB∥CD，且∠B=32°, ∠ C=25 ° 求∠BPC的度数。⑵如图，AB∥CD，且∠A＝60°，∠C=50°则∠APC＝ （3）若AB∥CD, 试说明：∠1+∠2= ∠BPC 变式一：已知，如图，AB∥CD，且∠A＝130°，∠C=150°则∠APC= .变式二：已知AB∥CD,试说明∠A+ ∠ C+ ∠APC =360° 结论： 位置1： ∠ PAB+∠ PCD＝∠ APC 位置2：∠ PAB+∠ PCD+∠ APC=360°三：学以致用1、如图，AB∥CD，∠C＝30°，则∠APC＝ 90°，∠A=（ ） A、80° B、70° C、60° D、50°2.已知：直线AB∥CD，∠1=40°，∠2=60°则∠3等（ ） 3、如图，AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间的等量关系为（ ） A、∠1＋∠2＋∠3＝360° B、∠1－∠2＋∠3＝180° |
