5.3.2 命题、定理、证明 目标：1.知道命题的概念,会把一个命题写成“如果……,那么……”的形式,会区分命题的题设和结论.2.知道真命题和假命题的概念,会对一个真命题进行证明,会通过举反例判断一个命题是假命题.3.在学习过程中,体会证明的必要性,发展初步的演绎推理.4.:命题的题设和结论的区分,命题的证明.问题探究一 命题创设情境，引入课题问题1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断2、归纳：命题 的定义： 的语句,叫做命题3.在下列语句中,哪些是命题?为什么?(1)你参加运动会吗? (2)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.(3)连接A,B两点. (4)相等的两个角是对顶角.（5）将上面的命题改写成“如果……,那么……”的形式,再找出命题的题设和结论.（6）在上面的命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?【归纳总结】1. 一件事情的语句,叫作命题.命题由 和 两部分组成, 是已知事项, 是由已知事项推出的事项. 2.对一个命题,如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫作 ;如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫作 . 【预习自测】见教材21页“练习”第1题.问题探究二 定理和证明阅读教材21页“在前面,我们学过……”至“练习”之间的内容,解决下列问题.1.什么样的命题是定理?请举例说明；2.说说什么是证明?在证明时需要注意哪些问题?3.说说什么是反例?要判定“同位角相等”是假命题,你能举出哪些反例?【归纳总结】通过 可判定一个命题是真命题,通过 可判定一个命题是假命题. 【讨论】命题一定是定理吗?定理一定是命题吗?如果是,是什么命题互动探究1:下列语句不是命题的是 A.两点之间,线最短B.同角的余角不一定相等C.作线AB的垂线D.对顶角相等吗 【法归纳交流】一般情况下 作图语言 、 疑问句 都不是命题. ??互动探究2:把下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并找出每个命题的题设和结论.(1)等角的补角相等;(2)直角都相等;(3)不相等的角不是对顶角.??互动探究3:判断下列两个命题的真假,若是假命题,请举出一个反例加以说明.如果a>1,那么a> ;(2)如果a> ,那么a>1.??互动探究4:见教材24页“习题5.3”第13题(1). *如图,给出下列五个命题:①∠1=∠5,②∠1=∠6,③∠4+∠5= |
