要进行美术展，小红想裁一块面积为25平分米的正形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块画布的边长应取多少分米呢？为什么？ 一个正形的面积是4，它的边长是多少？ 一个正形的面积是9，它的边长是多少？ 一个正形的面积是16，它的边长是多少？如果知道了正形的面积，如求它的边长？创设情景 明确目标 了解算术平根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平根，并了解算术平根的非负性. 了解开平与平互为逆运算，会用平运算求某些非负数的算术平根.学习目标12探究点一 算术平根的概念阅读教材第40页，思考下列问题（4+2）1．填写教材中的表格，然后说出表中已知什么，求什么？2．什么叫算术平根？请举出几个例子.3．如表示一个非负数的算术平根？算术平根各部分 的名称叫什么？0的算术平根是多少？4．你能根据等式：x2=144，说出144的算术平根是多少？ 并用等式表示出来．合作探究 达成目标（1）若正形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？探究点一 算术平根的概念合作探究 达成目标例如，由 ,5是25的算术平根，即 ． 规定：0的算术平根是0 ，也就是说，若 ，则 ． 一般地，如果一个正数的平等 ， 即 ，那么这个正数 叫做 的算术 平根． 的算术平根记为 ，读作 “根号 ”, 叫做被开数．合作探究 达成目标负数有没有算术平根？为什么？算术平根中被开数的取值范围是多少？探究点一 算术平根的概念对 1、2、例1 求下列各数的算术平根：（1）100 （2） （3）0.0001探究点二 求一个非负数的算术平根从例题的解答中可以看出： 被开数与它的算术平根的大小有变化规律？注意：被开数越大，的算术平根也越大.这个结论对所有正数都成立.说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。 ：表示 的算术平根，值为 ；：表示100的算术平根，值为 ；探究点二 求一个非负数的算术平根练习：P41页练习1、2；估算是一种重要的数学运算，对一个正数的算术平根的估算，通取与被开数最近的两个完全平数的算术平根相比较.探究点三 估算如估算一个正数的算术平根在哪两个整数之间？估计 在哪两个整数之间。1．算术平根的定义、表示法和性质.2．求一个非负数的算术平根.3. 估算一个数的算术平根（记住1-20的平数）。 总结梳理 内化目标 反思目标1 |
