6.1.2 平根 一般地，如果一个 的平等a,即 ,那么这个 叫做a的 . 正数x 5.特别规定 被开数正数x算术平根0课前——算术平根1.定义2.记作3.读作根号a4.a叫做即0 的算术平根是1、 求下列各数的算术平根：(1) 0.0025； (2) 121； (3) 32 2、 求下列各式的值：(1) (2) (3) (4)=1=2练一练 一般地，如果一个数的平等a，那么这个数叫做a的平根（也叫二次根）。即：如果 ，则x叫做a的平根。如果一个数的平等9，那么这个数是多少？探究 3或-3。类比算术平根的定义我们可以得出平根的定义如：9的平根是±3 由±3的平等9，9的平根是±3。我们可以得出：平开平发现根据这种互逆关系，可以求一个数的平根。平运算与开平运算互为逆运算（1）100 （2） （3）0.0001例题：求下列各数的平根解：即 求一个非负数 a 的平根，就是把平后等 a 的数找出来，从而求出 a 的平根。当 a 是一个正数时，不要漏掉负的平根。 1.正数的平根有什么特点？ 2.负数的平根有什么特点？ 3.0的平根有什么特点？小结：讨论与思考：归纳与小结1、正数有两个平根，它们互为相反数；2、负数没有平根；3、0只有一个平根，是它本身。类比算术平根的表示法我们可以得出平根的表示法非负数a的平根用符号“ ± ” 表示，读作：“正、负根号a”。平根的表示法： 正的平根—表示非负数 a的负的平根（2）± 表示非负数 a的与—互为相反数± 、—、中,a≥0(3)平根1、下列各数有平根吗？说明理由。（1）-4；（2）（-4）2；（3）-42； （4）0； （5）（-2）3；（6）3 判断一个数有无平根，要注意这个数的符号。 1、当这个数为正数时，它有两个平根； 2、当这个数为0时，它有一个平根0； 3、当这个数为负数时，它没有平根。练习√××√×√小结：3、 下列说法正确的是：（ ）（A）5是25的一个平根；（B）25的平根是 5；（C）-1的平根是 -1；（D）（-1）2的平根是 -1。±0.6±100A4、求下列各式的值。: 1、已知一个数的平根是它本身，则这个数 是 。3、判断下列说法是否正确0（1）0的平根是0（2）1的平根是1（3）—1的平根是—1（4）0.01是0.1的一 |
