夏晓华一、思考类比，归纳概念思考 3是9的算术平根， -3与9的算术平根有什么关系？ 如果一个数的平等9，这个数是多少？根据上面的研究过程填表：类比一、思考类比，归纳概念 一般地，如果一个数的平等a，那么这个数叫做a的平根或二次根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平根．例如：3和-3是 9的平根， 简记为±3是9的平根．定义一、思考类比，归纳概念±3表示＋3和－3两个数.例1 下列说法是否正确？为什么？ (1)5是25的平根． (2)25的平根是5．解:(1)正确.因为52=25，所以5是25的平根． (2)不正确．因为(±5)2都等25，所以25的平根是±5． 注意：判断一个数是否为另一个数的平根与求一个数的平根的区别!一、思考类比，归纳概念 判断下列说法是否正确： (1)0的平根是0； (2)1的平根是1； (3)-1的平根是-1； (4)0.01是0.1的一个平根.练习一、思考类比，归纳概念××× √二、定义运算，举例示范 求一个数a的平根的运算，叫做开平.定义两图中的运算有什么关系呢？例1 求下列各数的平根： 解：(1)因为(±10)2=100， 所以100的平根是±10． 即 ．二、定义运算，举例示范(1) (2) (3) (4) (5)例1 求下列各数的平根：二、定义运算，举例示范(1) (2) (3) (4) (5) 解：(2)因为 ， 所以 的平根是 ． 即 ． 例1 求下列各数的平根：二、定义运算，举例示范(1) (2) (3) (4) (5)例1 求下列各数的平根：二、定义运算，举例示范(1) (2) (3) (4) (5) 解：(3)因为(±0.5)2=0.25， 所以0.25的平根是±0.5． 即 ．例1 求下列各数的平根：二、定义运算，举例示范(1) (2) (3) (4) (5) 解：(4)因为 ， 所以 的平根是 ． 即 ． 例1 求下列各数的平根：二、定义运算，举例示范(1) (2) (3) (4) (5) 解：(5)因为02=0， 所以0的平根是0． 即 ． 例2 判断下列说法是否正确，并说 |
