的两种运算有什么关系？二、合作探究探究点一：算术平根的概念【类型一】 求一个数的算术平根 求下列各数的算术平根：(1)64；(2)2；(3)0.36；(4).：根据算术平根的定义求非负数的算术平根，只要找到一个非负数的平等这个非负数即可．解：(1)∵82＝64，∴64的算术平根是8；(2)∵()2＝＝2，∴2的算术平根是；(3)∵0.62＝0.36，∴0.36的算术平根是0.6；(4)∵＝，又∵92＝81，∴＝9.而32＝9，∴的算术平根是3.法总结：(1)求一个数的算术平根时，首先要弄清是求哪个数的算术平根，分清求与81的算术平根的不同意义，不要被表面现象迷惑；(2)求一个非负数的算术平根借助平运算，因此熟记用平数对求一个数的算术平根十分有用．变式：见《学练优》本习“”第7题【类型二】 利用算术平根的定义求值 3＋a的算术平根是5，求a的值．：先根据算术平根的定义，求出3＋a的值，再求a.解：因为52＝25，所以25的算术平根是5，即3＋a＝25，所以a＝22.法总结：已知一个数的算术平根，可以根据平运算来解题．变式：见《学练优》本习“巩固”第10题探究点二：算术平根的性质【类型一】 含算术平根式子的运算 计算：＋－.：首先根据算术平根的定义进行开运算，再进行加减运算．解：＋－＝7＋5－15＝－3.法总结：解题时容易出现如＝＋的错误．变式：见《学练优》本习“巩固”第8题【类型二】 算术平根的非负性 已知x，y为有理数，且＋3(y－2)2＝0，求x－y的值．：算术平根和完全平都具有非负性，即≥0，a2≥0，由几个非负数相加和为0，可得每一个非负 |
