会与人合作并能交流思维过程和探究结果,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。 （情感态度与价值观） 1.通过对平根的学习，培养学生从多面多角度分析问题， 解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯； 2.通过探究活动培养动手,锻炼学生克服困难的意,建立 自信心激发学生学习数学的兴趣。教学：平根的概念和求数的平根教学难点：平根和算术平根的区别与联系教学设计： 一、思考类比，归纳概念 思考：如果一个正数的平等9，这个数是多少如果一个数的平等9，这个数是多少？ 类比：根据上面的研究过程填表：第45页表格 如果我们把±1，±4，±6 分别叫做1,16 ,36 的平根， 你能类比算术平根的说法，说出什么是平根吗？ 定义：一般地，如果一个数x的平等a，那么这个数 x叫做a的平根或二次根。 既如果x 2 = a ，那么x 叫做 a的平根。 探究：第45页图6.1.2 ，回答：什么叫开平？ 通过图6.1—2知道平与开平互为逆运算 定义：求一个数a的平根的运算，叫做开平。 二、例题讲解，加深理解 例1：求出下列各数的平根： （1）0.36 （2） （3）0 （4）1 根据上面的计算，思考回答： （1）正数有几个平根？ 他们有什么关系？ （2）0 的平根是多少？ （3）负数有平根吗？ 三、归纳：平根的特征 例1：判断下列各式计算是否正确，并说明理由。 例2：说出下列各式表示的意义并求出它们的值： 议一议：平根与算术平根有什么异同？ 三、延伸与拓展 例1：一个正数 的两个平根分别是2 和 ,求a和x的值。 例2：利用平根来解下列程： 四、回顾与反思 1.这节课你有什么收获？ 2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流。 |
