第2 用计算器求算术平根及其大小比较 1．会比较两个数的算术平根的大小；()2．会估算一个数的算术平根的大致范围，掌握估算的法，形成估算的意识；(难点)3．会用计算器求一个数的算术平根． 一、情境导入请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正形纸片和剪刀，按虚线剪开拼成一个大的正形． 因为两个小正形面积之和等大正形的面积，所以根据正形面积公式可知a2＝2，那么a是多少？这个数是多大呢？二、合作探究探究点一：算术平根的估算【类型一】 估算算术平根的大致范围 估算－2的值( )A．在1和2之间 B．在2和3之间C．在3和4之间 D．在4和5之间：因为42法总结：本题利用被开数两边比较接近的完全平数的算术平根估计这个数的算术平根的大小．变式：见《学练优》本习“”第1题【类型二】 确定算术平根的整数部分与小数部分 已知a是的整数部分，b是的小数部分，求(－a)3＋(b＋2)2的值．：本题考查有理数与无理数的关系．因为2解：因为2法总结：解此题的关键是确定的整数部分和小数部分(用这个无理数减去它的整数部分即为小数部分)．变式：见《学练优》本习“巩固”第5题【类型三】 用估算法比较数的大小 通过估算比较下列各组数的大小：(1)与1.9; (2)与1.5.：(1)估算的大小，或求1.9的平，比较5与1.92的大小；(2)先估算的大小，再比较与2的大小，从而进一步比较与1.5的大小．解：(1)因为5>4，所以>，即>2，所以>1.9；(2)因为6>4，所以>，所以>2，所以>＝1.5，即>1.5.法总结：比较两数的大小用法有：①作差比较法；②求值比较法；③移因式根号内，再比较大小；④利用平法比较无理数的大小等．比较无理数与有理数的大小时要先估算无理数的近似值，再比较它与有理数的大小．变式：见《学练优》本习“巩固”第6题探究点二：用计算器求算术平根 用计算器计算：(1)；(2)(精确到0.001)；(3)(精确到0.001)．：(1)按键：“”“1225”“＝”即可；(2)按键：“”“36.42”“＝”，再取近似值即可；(3)按键：“”“13”“＝”，再取近似值即可．解：(1)＝35；(2)≈6.035；(3)≈3.606.法总结：取近似值时要看精确到的位数的下一位，再四舍五入．探究点三：算术平根的实际应用 全球气候变暖导致一些冰川融化 |
