第2 用计算器求一个正数的算术平根教学目标 知识与技能能用夹值法求一个数的算术平根的近似值，会用计算器．教学夹值法估计一 个数的算术平根的大小．教学难点夹值法估计一个数的算术平根的大小．教学过程一、情景导入师：怎样用两个面积为1的小正形拼成一个面积为2的大正形？运用多媒体，展示课件：怎样用两个面积为1的小正形拼成一个面积为2的大正形？ 学生活动：小组合作操作、观察、交流．二、新课教授师：将两个小正形沿对角线剪开 ，得到几个直角三角形？生：4个．师：大正形的面积多大？生：大正形的面积 为2．师：这个大正形的边长如求？学生活动：尝试独立完成．教师活动：启发，适时点拨．师生共同归纳：设大正形的边长为x，则x2＝2，由算术平根的意义可知：x＝.∴大正形的边长为.师：小正形的对角线的长为多少？生：小正形的对角线长为.师：很好，有多大呢？学生活动：小组合作交流．教师活动：启发，适时点拨．师生共同归纳：∵12＝1，22＝4，∴1＜＜2.∵1.42＝1.96，1.52＝2.25，∴1.4＜＜1.5.∵1.412＝1.9881，1.422＝2.0164，∴1.41＜＜1.42.∵1.4142＝1.999396，1.4152＝ 2.002225，∴1.414＜＜1.415.……如此进行下去，可以得到的更精确的近似值．事实上，＝1.41421356……它是一个无限不循环小数，无限不循环小数是指小 数位数无限，且小数部分不循环的小数．师：你能举出几 个例子吗？生：能，如：、、等．师：如用计算器求出一个正有理数的算术平根(或其近似值)．学生活动：尝试独立完成例2.师：请同学 们用计算器求出引言中的第一宇宙速度、第二宇宙速度．学生活动：用计算器小组合作完成．第一宇宙速度：v1≈7.9×103 m/s；第二宇宙速度：v2≈1.1× 104 m/s.展示课件：1．利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？………… 2.用计算器计算(精确到0.001)，并利用你发现的规律说出，， 的近似值，你能根据的值说出是多少吗？师：你能说出其中的规律吗？学生活动：小组讨论 交流．师生共同归纳：求算术平根时，被开数的小数点要两位两位地移动，当被开数向左(右)每移动两位时，它的算术平根相应地向左(右)移动一位．新知应用：师：我们一起来做题：展示 课件．运用多媒体.【例】 小丽想用一块面积为400 cm2的正形纸片，沿着边的 |
