初中教师网 年级 数学 第___章教学案人： 人： 上课教师： 时间： 学习内容6.1.3 平根课标要求学习目标了解平根的概念，会用根号表示数的平根了解开与乘互为逆运算会用平求百以内整数的平根学习1、求百以内整数的平根2、区分算术平根和平根学习难点平根的概念教法学法学 生 活 动教 师 活 动一 回顾旧知 1. 若x2=a,则x= 称为a的 2. 一个数的平等9，这个数是 3. ，则x等 二 自主探究 探究1 阅读课本44页思考并完成填表。 定义 一般地,如果一个数的平等a,那么这个数叫做a的 或 ,即若x2=a,则x为a的平根,记为x= 把求一个数a的平根的运算,叫做 ,而平运算与开平运算互为逆运算.根据这种运算关系,可以求一个数的 练一练 当x2=1时,x=____; 当x2=16时,则x=____, 当x2=36时,x=____; 当x2=49时,x=____; 当x2= 时, x=____例4、求下列各数的平根 （1）100；（2） ；（3）0.25；解：（1） （2） （3） 100的平根是 即 练一练：1. 求下列各数的平根. (1)0.49 (2) (3)81 (4)0 (5)-100 2．求 的值 （1） ； （2） ；探究2 将例4这些数的平根与它们的算术平根进行比较,正数(或0)的算术平根只是它们的平根中的一部分,是正数(或0)的那部分,而负的那个值正好是算术平根的相反数。归纳 : 正数的平根有两个,它们是一对互为 . 0的平根是 。负数 平根； 正数a的平根用符号表示 ，读作 ，分别表示什么意义？ 练一练 1. 有一个数的相反数、平根都等它本身，这个数是（ ）。A、－1 B、1 C、0 D、±12. 如果一个正数的一个平根为4, 则另一个平根为____ 3. 若一正数a的两个平根分别是2m-3和5-m,则a= 探究3 例5 :求下列各式的值,并根据这些值写出各被开数的平根.(1) (2)- (3)± 例6:某矩形的面积为13200平米,若其长是宽的3倍,试求出此矩形的长与宽分别是多少米?练一练 求各式的值，并说明各式表示 |
