第3 平根教学目标 知识与技能数的开意义、平根的意义、平根的表示法．教学平根．教学难点正确理解平根 的意义．教学过程一、情景导入师：如果一个数的平等9，这个数是多少？学生思考、讨论．生：3.师：除此之外，还有没有别的数的平也等9呢？生：－3.师：所以，若一个数的平等9，这个数是3或－3.二、新课教授师：请同学们填表．展示课件：x21163649x±1±4±6±7± 师：通过填表，我们不难得出：一般地， 如果一个数的平等a，那 么这个数叫做a的平根或二次根．这就是说，如果x2＝a，则x叫做a的平根．例如3和－3是9的平根，简记为±3是9的平根．求一个数a的平根的运算，叫做开平． 师：请同学们看图．展示课件： 师：平与开平有 联系？生：平与开平互为逆运算．师 ：我们可以根据这种运算关系，来求一个数的平根．请同学们做题：【例】 求下列各数的平根：(1)100；(2)；(3)0 .25.解：(1)因为(±10)2＝100，所以100的平根是±10；(2)因为(±)2＝，所以的平根是±；(3)因为(±0.5)2＝0.25，所以0.25的 平根是±0.5.师：正数、负数、0的平根有特点？生讨论、交流．师生共同分析：正数的平根有两个，它们互为相反数，正的平根是这个数的算术平根．∵负数的平是正数，∴在我们所认识的数中，一个数的 平都不会是负数．∴负数没有平根．∵02＝0，∴0的平根是0.归纳：①正数有两个平根，它们互为相反数；②负数没有平根；③0的平根是0 .师：正数a的平根表示为±，读作“正、负根号a”．如：±＝±3，±＝±5.师：符号只有当a≥0时有意义，a＜0时无意义，为什么？生：负数没有平根．师：请大家做题．求下列各式的值：(1)；(2)－；(3)±.学生活动：尝试独立完成，学生上黑板板演．教师活动：巡视、指导、纠正．师生共同完成：(1)∵122＝144，∴＝12.(2)∵0.92＝0.81，∴－＝－0.9 .(3)∵(±)2＝，∴±＝±.三、课本第46页 、第47页第1、2、3、4题．四、小结通过本节课的学习，你有哪些收获？请与同伴交流．教学反思1．提供足够的时间，让学生理解平根的意义．掌握正数、0、负数的平根的特点 ．2．多提供适量的有代表性的 习题，．3．易出错的题目随堂订正 |
