课 题6、1平根（二）数教学目标知识与技能1、会用计算器求一个数的算术平根；理解被开数扩大（或缩小）与它的算术平根扩大（或缩小）的规律；2、能用夹值法求一个数的算术平根的近似值；过程与法会用计算器求一个数的算术平根情感价值观体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同有理数的一类新数。教学夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。教学难点夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。教学法使用媒体多媒体教学过程 教学流程教学活动学生活动设计意图情境导入我们已经知道：正数x满足 =a,则称x是a的算术平根．当a恰是一个数的平数时，我们已经能求出它的算术平根了，例如， =4；但当a不是一个数的平数时，它的算术平根又该怎祥求呢？例如课本第161页的大正形的边长 等多少呢？ 问题： 究竟有多大？建议：1、先让学生思考讨论并估计大概有多大，在此上按书本讲解并板书．可以这样提出问题并讲解：由直观可知招大1而小2，那么了 是1点几呢？（接下来由试验可得到平数最接近2的1位小数是1.4，而平数大2且最接近的1位小数是1.5， 大1.4而小1.5......这里默认了非负数a和b当a＜b时， 这里可以从 得到。2、用夹值法去逼近一个（无理）数，是一个重要的求近似数的法，也是一种无限逼近的数学思想，教师应加以重视，让学生体验它的妙处．3、关 是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明．为无理数的概念的提出打下．归纳（提出问题）：你对正数a的算术平根 的结果有怎样的认识呢？ 的结果有两种情：当a是完全平数时， 是一个有限数；当a不是一个完全平数时， 是一个无限不循环小数。用夹值法去逼近一个（无理）数，是一个重要的求近似数的法，也是一种无限逼近的数学思想在 出现之前，学生已经知道利用乘运算，通过观察的法求一些完全平数的算术平根，但是对像2这样的非完全平数，如求它的算术平根，对学生来讲是一个新问题． 教科书给出两种求 的法：一种是估算，一种是使用计算器．对第一法，教科书利用夹值的办法，夹值法是重要的有效的求近似值的法，所以应详细讲解． 对无限不循环小数这个概念，教学时可以适当回忆以前学生学过的数，通过比较，了解无限不循环小数的特征，为后面学习实数做铺垫。用计算器求一个正有理数的算术平根例1（课本第162页的例2)用计算器求下列各式的值： （1） （2） （精确到0.001）可按照书本讲．注意计算器的用法， |
