初中教师网 年级 数学 第___章教学案人： 人： 上课教师： 时间： 学习内容6．1．2平根（二）课标要求1、会用计算器求一个数的算术平根；理解被开数扩大（或缩小）与它的算术平根扩大（或缩小）的规律；2、能用夹值法求一个数的算术平根的近似值；3.会用计算器求一个数的算术平根。4.体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同有理数的一类新数。学习目标1、会用计算器求一个数的算术平根；理解被开数扩大（或缩小）与它的算术平根扩大（或缩小）的规律；2、能用夹值法求一个数的算术平根的近似值；3.会用计算器求一个数的算术平根。学习夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。学习难点夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。教法学法学 生 活 动教 师 活 动情境导入我们已经知道：正数x满足 =a,则称x是a的算术平根．当a恰是一个数的平数时，我们已经能求出它的算术平根了，例如， =4；但当a不是一个数的平数时，它的算术平根又该怎祥求呢？例如课本第161页的大正形的边长 等多少呢？ 问题： 究竟有多大？1、先让学生思考讨论并估计大概有多大，在此上按书本讲解并板书．可以这样提出问题并讲解：由直观可知招大1而小2，那么了 是1点几呢？（接下来由试验可得到平数最接近2的1位小数是1.4，而平数大2且最接近的1位小数是1.5， 大1.4而小1.5...... 这里默认了非负数a和b当a＜b时， 这里可以从 得到。2、用夹值法去逼近一个（无理）数，是一个重要的求近似数的法，也是一种无限逼近的数学思想，教师应加以重视，让学生体验它的妙处．3、关 是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明．为无理数的概念的提出打下．归纳（提出问题）：你对正数a的算术平根 的结果有怎样的认识呢？ 的结果有两种情：当a是完全平数时， 是一个有限数；当a不是一个完全平数时， 是一个无限不循环小数。例1（课本第162页的例2)用计算器求下列各式的值： （1） （2） （精确到0.001）可按照书本讲．注意计算器的用法，指出计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器便地求出一个正数的算术平根的近似值．例2（用多媒体显示课本例3）题略．建议：1、首先要注意学生是否弄清了题意；然后分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，而由题意，易知正形的边长是20 cm，所以只需求出长形的边长，设长形的长和宽分别是3xcm |
