6.1平根（3）教学设计教学目标：（1）明确平根和算术平根的联系与区别；（2）能用符号正确地表示一个数的平根，理解开平运算和乘运算之间的互逆关系。学情分析：在此之前学生已学习了乘运算，具备了学习数的开的条件，大部分学生对后继知识的学习有较强的欲望，但也有个别学生由对乘运算理解不透，对数的开的学习信心不足，产生畏难或厌学情绪，教学中要注意及时引导。难点：是求数的平根；难点是平根和算术平根的联系与区别。教学过程：一、回顾：（1）9的算术平根是 ；9的平根是 ；平等9的数是 .（2）0.01的算术平根是 ；0.01的平根是 ；平等0.01的数是 .（3）互为相反数的两个数的平有什么关系？ .总结：（1）正数a的算术平根是 ；正数a的平根是 ；平等正数a的数是 .（2）平等一个正数的数有 个，并且它们 .二、讲授新知：例：你能说出下列各式表示的意思吗？你能求出它们的值吗？（1） ； （2） ； （3） .三、探究活动：求下列各式中的 值：① ； ② .四、自我：A组1．9的算术平根是（ ）A．-3 B．3 C．±3 D．812．64的平根是（ ） A．±8 B．±4 C．±2 D．± 3．判断正误：（1）5是25的算术平根（ ）； （2）-3是9的一个平根（ ）；（3）-1的平根是-1（ ）； （4）0的平根与算术平根都是0（ ）.4．计算：（1） = ；（2）- = ；（3）± = ；（4） = .B组5． 即 的平根是 ； 的平根是 .6．4的平的倒数的算术平根是（ ） A．4 B． C．- D． 7．计算：（1） ； （2） .8．利用平根解下列程：（1） ； （2） .C组9．一个自然数的算术平根是x，则它后面一个数的算术平根是（ ） A．x+1 B．x2+1 C． +1 D． 10．一个正数 的两个平根分别是2 和 ，求 和x的值.11．比较下列各组数的大小：（1） 与 ； （2） 与8； （3） 与 .五、反思：本节课你有什么收获？ .六、：教科书习题6.1第 |
