算术平根一、教材分析：经历算术平根概念的探索过程，会求算术平根．难点：明白算术平根的意义，会用符号表示算术平根 教法：情景引入、小组合作 学法：自主探究、小组合作学习 教具：多媒体课件二、三维目标 知识与：1、会用符号表示算术平根，并了解算术平根的非负性.2．能体会算术平根与平运算的联系，会根据算术平根的概念正确求出非负数的算术平根.过程与法：通过学习算术平根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。通过对正数算术平根特点的探究，体验化归等问题解决数学思想法的运用，学生对问题的迁移情感态度与价值观：通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动培养动手和锻炼克服困难的意，建立自信心，学习热情三、教学过程（一）旧知1、乘的含义：求m个相同因数的积的运算。2、旧知回顾 （二）、创设情境1、我们要做一面积是25平分米的桌面，它的边长是多少分米？实际上就是要求出一个数，使它的平等25因为 ， 所以桌面的边长应是5分米。2、身边的小事。正形的面积1916360.25 边长13460.5 已知正形的面积 , 求边长的问题, 实质上就是已知一个正数的平,求这个正数的问题。（三）、新知定义：一般地，如果一个正数 x 的平等 a（x2 = a），那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平根。a 的算术平根记作 ，读作根号a。例如：3的算术平根是 ;16的算术平根是规定：0的算术平根等0，即 =0活动1、：小组互动：两个成员一组，一个同学报一个数，另一个同学求这个数的算术平根并写出来，再互换.例： 求下列各数的算术平根：（1）900； （2） ; (3) 14 . 解:(1) 因为302=900,所以900的算术平根是30, 即 =30 ; (2)因为 ,所以 的算术平根是 , 即 = (3) 因为 ,所以14的算术平根是 , 注意：(1)在求a的算数平根时，若a是有理数的平，则a的算数平根就不带根号；如：4的算术平根是 ，但我们通写成 2。 （2）若a不是有理数的平，则a的算数平根就带根号；如：14的算术平根是 . 活动2： 小组讨论：算数平根等它本身的数有哪些？：A组1.100的算术平根是 ; 2. 的意义是 ____ ，其结果是 ;3.求下列各数的算术平根 ①64； |
