平根（3）教学案教学目标：1、掌握平根的概念，明确平根和算术平根之间的联系和区别.2、能用符号正确地表示一个数的平根，理解开平运算和乘运算之间的互逆关系.教学：平根的概念和求数的平根。教学难点：根和算术平根的联系与区别教学过程巩固(1) 一个正形展厅的边长为7米，它的面积是 平米（2）一个正形展厅的面积为49平米，它的边长是 (3) 一个正形展厅的面积为50平米，它的边长是 米?(4)3 2 = , ( – 3)2 = , 平是9的数有 .0.1 2 = , ( – 0.1)2 = , 平是0.01的数有 说明：一对互为相反数的平 ㈡合作交流，解读探究自主探索：独立看书，自学教材1、平根、开平的概念若 =a（x≥0），那么x叫做a的 记作：x= 一般地，如果一个数的平等a，那么这个数叫做a的 或 即：若 =a，那么x叫做a的平根。 记作：x= 求一个数a的平根的运算，叫做 一个数a的正平根，用 表示，读作 ,a的负平根，用 表示，读作 合起来一个a的平根，用 来表示，读作 观察：73页图13.1-2两图描述了平与开平互为 揭示了开平运算的本质仿照73页例4完成下面的练习：求下列各数的平根（1）196 （2）0.04 （3）2252、平主根与算术平根的关系（1）、平根与算术平根之间的区别是 联系是 （2）、如果知道一个数的算术平根就可以立即写出它的平根吗？为什么？（3）练习3、正数的平根有什么特点？0的平根是多少？负数有平根吗？数的平都是 数，所以负数 平根，所 以 中的被开数a必须 才有意义。正数有 个平根，它们互为 ；0的平根是 ；负数 平根。㈢例题讲解例1 求下列各数的平根⑴0.04 ⑵ ⑶ ⑷ 例2 计算⑴ ⑵ ⑶ ⑷ （四）知识拓展 拓展 已知 ，求： 的平根（五）小结 |
