6.1。1平根 导学案一 回顾旧知 1.你能求出下列各数的平吗? 0, -1, 5, 2.3, - , -3, 3, 1, 2.若已知一个数的平为下列各数,你能把这个数的取值说出来吗? 25, 0, 4, , , - , 1.69二 自主探究 1。 探究1 看课本40页，思考问题并填表。上面的问题，实际上是已知一个 数的平，求这个 ＿数的问题。定义 一般地,如果一个正数x的平等a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的 ,a的算术平根记为 ,读作“ ”,a叫做被开数.规定:0的算术平根是 2． 探究2 例1 求下列各数的算术平根:(1) 100 (2) 1 (3) (4) 196 (5) 0.0001 观察上面的运算可知：对所有正数， 被开数越大，点算术平根也越 练一练 1。某数的算术平根等它本身,则这个数为_______; 的算术平根是__________， 4的算术平根是 的算术平根是 2. 求下列各式的值: ① = ② = ③ = ④ = 3. 若(a-1)2+│b-9│=0,则 的算术平根是下列哪一个( ) A. B.±3 C.3 D.-3 4. 有意义吗? 分析: 因为数的平都是＿＿＿,即a2≥0,故 ＿意义.3 。 探究3 举例说明你的结论。（1） 当a为负数时,a2有没有算术平根? 其算术平根与a有什么关系?（2）当a为正数时,a2的算术平根如表示? （3）a为0呢?.当a为正数时, a2的算术平根表示为 ,其值为 ,即 = . a 由此可知 =|a|= 练一练1. 若 -3，则 的取值范围是( ).A. ＞3 B. ≥3 C. ＜3 D. ≤32. 若 ，则 = 3. 若 ，则a______0。三 尝试应用 1.求下列各式的值: = = = = 2.3x-4为25的算术平根,求x的值为______3.已知9的算术平根为a，b的绝对值为4,求a-b= ______4． 若某数的算术平根为其相反数,则这个数为______.四 应用 1. 已知 =0，则- =_______. 2. .求下列各式中的正数X. (1) X2=17 (2) 3 若 ，求3x＋y的值。4 若a、b、c满足 ，求代数式 的值。 五 1．如果 ，那么 的算术平根是 2. 已知2a-1的算术平根是3, 3a+ |
