有效创设数学情景，激活学生的思维

　　在《数学课程标准》中指出“要重视从学生的生活实践和已有知识中学习数学、理解数学”， 数学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。在数课学堂中，可以通过有效合理的情境营造，开拓创新空间，培养学生创新思维能力，启发学生积极主动地参与到学习活动中去。

　　一、创设应用的数学情境

　　学习和精通理论的目的在于应用，数学学习也不例外，数学源于生活又广泛地用于生活，而且数学知识的应用性特征更为明显，这是由数学学科特点决定的。生活中处处有数学，熟悉、亲近、现实的生活数学一旦进入课堂，就能使学生感悟、发现数学的价值，并学会用数学的眼光观察世界。现代教学论认为：增强学生的应用意识，让学生的学习活动同生活实践紧密地联系起来，把知识用于生活，培养其实践能力，是引导学生自主学习的一个重要措施，也是培养学生创新能力的重要途径之一。在应用过程中，一方面学生的数学知识和技能得到巩固和提高，另一方面，学生会遇到各式各样的困难，为了克服困难，他们必然要充分发挥自己的潜能，创造性地去解决问题，从而使学生的创新能力得到发展。因此教师应尽可能地创设应用情境，使数学教学与生活实践联系起来，以提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

　　如：在教学了“估算”内容后，我让学生进行搬新房铺地砖的估算。先从房间门宽约一米入手，可目测出房间的地面长约6米，宽约5米，则面积约是30平方米；再从学生的尺长约2分米入手，可估计出一块正方形地砖的面积约是4平方分米，则这个房间约需地砖的块数为30×100÷4，大致要准备800块。

　　二、创设反思的数学情境

　　所谓反思，就是从一个新的角度，多层次、多角度地对问题及问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，从而深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题的本质，探索一般规律，沟通知识间的相互联系，促进知识的同化和迁移，并进而产生新的发现。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。”在数学学习中，反思是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质的极好方法，是促进知识同化和迁移的可靠途径。这就要求数学教师在教学过程中能有效创设反思情境，及时组织学生进行积极有效的反思评价，引导学生反思探索知识的形成过程，学会用自己的思维方式发现或创造有关的数学知识；反思新旧知识之间的内在联系，促进知识的同化和迁移帮助学生建立合理的知识结构；反思思维过程中的不足，学会从不同角度全面考察问题，摆脱固定思维模式，寻求最佳方案。通过自评或互评，使学生能在主动反思中自觉作出相应调整，提高学生的元认知能力，实现对知识的再创造。

　　如：在教学“鸡兔同笼问题”后，我对这类典型应用题的结构和解法进行思维整理，反思这类应用题结构和解法的特征，从而揭示出这类问题的一般解答规律，得出它实际上是代表了“已知两种事物的单值，又知这两种不同事物的总个数与总值，求这两种不同事物的个数”这一类题型的固定公式性解法，只要具备这个问题的特征，就能运用相同方法解答。这样在解答“某科学考察组进行科学考察，要越过一座山。上午8时上山，每小时行3千米，到达山顶时休息1小时。下山时，每小时行5千米，下午2时到达山底，全程共行了19千米。问上山和下山的路程各是多少千米？”时，就能迅速判断出这道表面上的行程问题，实质上就是典型的“鸡兔同笼”问题的变化题型，因此解答起来也就水到渠成。假设5小时都是上山时间，则下山时间是：（ 19-3×5）÷（5-3）＝2小时；则下山的路程是：5×2＝10千米，下山的路程是19-10＝9千米。

　　三、创设质疑的数学情境

　　“学起于思，思源于疑”。心理学认为，疑是最容易引起探究反射，思想也就应运而生。产生疑问，引起思考，萌发起学生求知的欲望，是需要学习的开始，是新知识探求的起步，也是创造意识唤起之时，可以说学生敢于和善于提出问题是创新学习的前提。因此教师应充分利用学生的好奇本能及心理特征，有意识地创设质疑情境，激发学生质疑问难的兴趣，及时点燃学生的思维火花，进入到较为理想的求知和思维状态。当然在初始阶段，当学生还未养成质疑习惯或者由于所学知识较难而无法下手时，教师可以先精心设计好问题，引导学生质疑提问。提问的内容要由浅入深，由易到难，既可以从概念、性质、公式入手，也可以从算理、解法、知识内在联系或者关键字词上去进行，还可以在疑难处或者困惑处进行。经过一段时间训练，在学生初步掌握了“发现问题和提出问题”的方法和技能后，就可以在教学中让学生独立质疑，为学生提供自我展示的机会。

　　如在教学“长方形的面积与周长”的内容后，当我让学生回顾全课，联系新学的知识进行质疑时，就有学生提出了这样一个判断：“若两长方形周长相等，则面积也相等”，问题提出如同一石激起多层浪，同学们都对该判断进行全面深入的研究思考，并进行了充分的讨论，形成多种结论，然后我及时进入指导学生进行学具操作，在保证周长不变的情况下进行长方形大小形状的变化，并不断检验计算各种长方形的面积进行比较，引导学生在得出“长方形的周长相等但面积不一定相等”的共识。这时又有学生提出问题：“如果长方形的周长一定的话，什么时候它的面积最大呢？”，这时问题得以进一步深入，经过集体讨论，又得出“长方形的周长一定则正方形的面积最大”的特性结论。

　　综上所述，教师在数学课堂教学中，应掌握适当的时机，精心创设数学情境，促进学生主动探求知识，应用知识，让学生在参与学习过程中自主激发思维活动，充分体验数学学习的乐趣，为学生可持续发展能力的培养奠定良好的基础。