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0w.net 剖析现行教材 贯彻新课程理念--对省编小学数学教材运用的思考与实践 一、问题的提出
2002年的一月，余杭区被确定为国家级新课程改革实验区，这标志着我区拉开了课程改革的序幕。9月份，余杭区中小学起始年级都将使用新的教材，而多数非起始年级的学生仍继续使用原有省编教材。这就给使用原有省编教材的教师们提出了以下两个问题：一是教材的问题,由于省编教材受一些客观条件的限制，与时代的发展有一定的距离，与学生的学习需要也存在一定的差距，即如何赋予新课程理念完成教学目标的问题；二是教学的问题，过去"重知识传授，轻技能应用；重学科本位，轻学科整合"，与当前教育教学理念很不适应，即如何运用新的教学理念改革教学方式方法完成素质教育任务的问题。
要用好教材，改革教法，首先要运用新课程理念对省编教材进行剖析与处理。所以，如何剖析省编教材，取其中的精华和有益部分，再注入新课程理念来进行教学，是当前数学教学中的一个值得非常关注的问题。
二、剖析省编教材，贯彻新课程理念的尝试
数学教材是数学知识的载体，是学生在学习过程中的认知对象。教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。我国著名教育家叶圣陶先生曾经说过："教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠教师善于运用。"这句话提示我们：教材不是圣经，它只是提供了最基本的教学内容。因此，我们要客观地认识教材，结合新课程理念科学地处理教材，创新地教学。
㈠科学地处理省编教材，贯彻课改理念
科学处理是指根据教材内在的知识规律及学生学习的认知规律和省编教材教学目标科学整体地处理。剖析现行教材的目的是要科学地处理教材。在处理时，要源于教材，而又不拘泥于教材；要创造性地使用教材，为学生提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材。
⑴内容选择--调整重组，优化教材安排
教材中的教学内容是学生要掌握的有某种文化价值的内容，诸如知识、概念、法则、技术基础、初步的艺术感受和表达能力等。随着社会的进步与科技的不断发展，人们对知识有了新的理解，教学内容的重心也发生了重大变化：过去，学科教学侧重将定理、公式、概念传授给学生，而现在学会学习的能力、解决问题的能力等成为学生学习与发展的重点。因此，要根据教材内在的知识规律和学生学习的认知规律来进行调整与组合教材。
其次，教材在一定的程度上体现着一定的理论或一定的思维方法。如除数是二位或三位数的除法，体现的是"还原论"与"刺激-反应"理论。"还原论"立足分析，把整体分解成各个部分加以观察、实验，认为各部分研究的成果加起来就能得到整个成果。"刺激-反应"理论则认为通过反复、强化练习，能达成知识与技能目标。如省编教材第七册P102-P116的"除数是三位数的除法"，按照这种思想，通过细分成三个层次、十个例题来安排。
但是如果用系统论来分析上述教学内容时，就会看到教材内容安排因缺乏系统性而导致实际教学效果比较差。这是因为基于还原论的思维方式认为"整体功能=部分功能+部分功能"，而实践证明并非如此；如果基于系统论的思维方式则认为应从"整体→部分→整体"，即从整体出发，整体认识，然后部分深化，最后是整体发展，提高认识，进而上升到更高层次，这样做可能会取得更好的效果。因此，我运用系统论研究取得的认识来指导"除数是三位数的除法" 的教学，对教材进行了调整与组合：
第一层次：整体估算试商，并用计算器检验
要比较正确、快速地做除法计算，如何迅速地试商、确定商的最高位是关键。因此第一层次的整体认识主要是整体估算试商，并利用计算器检验对或错。
①简单的口算试商（除数为整百数）。如300÷100，600÷300等，目的是解决商的定位；如何处理被除数与除数末尾的零，初步建立表象。
②除数为非整百数的口算试商。如438÷219，692÷137，这一过程中，要解决以下几个问题：判断商是几位数，商的最高位是几，商的最高位写在哪一位上；口算试商确定商的最高位，用计算器检验是否正确。目的是让学生体验、感受试商方法，获得试商经验，掌握一定的试商技巧；避免盲目试商，减少试商次数。
③同桌合作学习：任意选择0至9，组成三位数除三位数、三位数除四位数的除法算式，进行口算试商确定商的最高位，并由同桌用计算器判断对错。目的是让学生通过自我检验，自我感知、领悟，以进一步获得试商技巧。
第二层次：实际计算操作，检查试商效果
通过第一层次的估算试商，学生掌握了一定的估算试商技巧，实际运用效果如何，需要通过这一层次地计算操作来检验。如计算480÷120、663÷321等。
第三层次：整体开放练习，巩固试商经验
通过设计紧扣教材内容、兼顾学生基础的开放练习，进一步提高学生对除数是三位数除法的认识。如：
①要使百位上是0，方框内填几？ 34□72÷34
如果商是两位数，方框内填几？ □810÷763
②任意填空，看看商是几？ □74□÷□5□
……
通过上面三个层次的学习，学生能较快地口算试商确定商的最高位，一次试商的成功率大大提高。同时，组织学生自学课本知识，做一些书本上的练习；互相交流试商经验，促进学生计算能力与估算能力的提高。
⑵例题设计--展现过程，扩大思维空间
数学是思维的体操。学生进行探究活动，需要广阔的思维空间。因此，在处理教材时，要把例题尽可能的变为适合学生探讨研究的学习材料，由研究学习材料引导学生再现数学知识的产生与形成过程，并把这个过程展现开来，让学生进行探索、交流和解决。
⑶呈现方式--探究实验，激起思维火花
省编教材的呈现方式较多的是文字叙述，且直接呈现。而《数学课程标准》中的课程实施建议中指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动……创设情境，改变省编教材的呈现方式，有利于解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。
⑷练习安排--层次递进，紧扣教学目标
数学的练习是使学生掌握系统的数学基础知识，训练技能、技巧的重要手段，也是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。现行教材中的配套练习绝大多数是条件完备、结论唯一的习题，学生进行低层次的重复练习，主要的目的是巩固数学基础知识，形成解题的技能、技巧，而联系实际进行应用的练习不多。所以，适当改变现行教材中练习内容，进行层次练习，加强知识的应用，从应用中获得真正的巩固，才是我们追求的目标。
㈡发掘教材的应用意识，加强数学与生活的联系
人人学有价值的数学，是义务教育阶段数学课程的基本理念之一。数学的价值体现在哪里呢？《数学课程标准》中指出：通过数学的学习，认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；其次是面对实际问题时，能主动尝试着从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；第三是面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值
在省编教材中，数学结果的呈现形式大多是一些经过精心组织的、条理清晰的数学结构，它们虽然看上去很完美，但割断了数学与现实生活之间的联系，差不多没有了产生与发展的痕迹。把这样的内容作为课程内容，学生的参与往往是被动的。如果认识到数学与现实生活之间的紧密联系，数学课程的内容就一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，要贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上的数学的联系，使生活和数学融为一体。
⑴还原生活，从生产生活实例引入
数学来源于生活，许多数学问题本身就是人们在实践中发现和提出的。美国教育家布朗先生及其合作者也认为："学习的环境应放在真实问题的背景中，使它对学生有意义。"这里的"真实问题的背景"显然大部分是指实际生活或者模拟的实际生活。所以我们在教学中，应让学生在真实的或模拟的生活背景中，根据经验或经过实践发现数学问题，进而解决问题。
⑵联系实际，将知识学得更贴切
数学教学要尽可能的接近学生的现实生活与社会生活。在教学中，根据教材内容精心设计和加工，加强教学中的实际操作环节，使学生体验到数学知识来源于生活，又在实际生活中都有用处。因此，在教材的处理上，可设计一些数学活动，让学生通过数学活动主动积极地获取知识，将感性的实际活动与内心的感受、体验结合起来。
⑶回归生活，运用知识解决实际问题
把所学的数学知识运用到生活中，是《数学课程标准》中阐述的总体目标之一。运用数学知识解决实际问题，可以帮助学生增进对知识的理解，体会知识的价值，增强学习数学的信心。
㈢渗透数学思想方法，提高学生数学素养
数学思想是指人们按照现实世界的空间形式和数量关系所形成的数学理论和数学知识，并运用这些数学理论与知识来进行活动和处理问题。数学方法是以数学理论和知识为工具，为进行科学研究、解决问题提供思路和途径；用数学语言表达事物的状态、关系和过程，提供推导、运算和分析的逻辑顺序和手段及其操作原则。数学思想和数学方法是贯穿在数学知识、法则、公式、定律之中的。它是人们通过思维活动后得到的理性认识，形成的一种观念性的结果。它比数学知识、法则、公式、定律更重要。
根据学生的心理特征、知识背景和所学的知识特点，小学数学教材中的有些内容中渗透着一些现代数学思想方法，它们是数学知识的有机组成部分。因此，适时地挖掘和适度地渗透数学思想方法，对于培养与发展学生的数学素养极有益处。试举例如下：
⑴发展学生的符号感
《数学课程标准》设计思路的第三部分学习内容中指出：课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念，以及应用意识与推理能力。
因此，我在平时教学中，按照新课程的要求去处理现行教材。如省编教材第十册P83的"真分数和假分数"一课中，有这样一道练习题。
3．①分母是5的真分数有（ ）。
②分子是5的假分数有（ ）。
我将此练习题改为：
①分母是5的真分数有（ ），假分数有（ ）
②分子是5的假分数有（ ），真分数有（ ）
观察思考：以上这些分数，如果用字母a和b分别表示它们的分子和分母，什么情况下， 是真分数？什么情况下， 是假分数？什么情况下， 能化成整数？（a和b均不为0）
⑵发展学生的统计观念
统计与概率是日常生活广泛应用的知识，因此在《数学课程标准》每一个学段的教学内容中，都有统计与概率这一知识。进行统计教学，要以统计过程为线索处理教学内容。统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程。根据这个特点，教学内容应以反映这个完整的过程为线索设计整个教学内容。按这个思想，我们就可以对省编教材第八册P100的《简单数据整理和简单统计表》进行处理。设计教学时，注重收集方法的处理，让学生通过实践体会用划"正"的方法统计车辆较方便，而不是直截了当地告诉学生。这样学生才能真正理解、掌握这种统计方法。
⑶渗透极限思想
在省编教材第十册P82的"真分数和假分数"一课中，教材没有指明其蕴含的数学思想，但作为教师，应在钻研教材的基础上，有意识地挖掘出来，并向学生渗透。教学设计如下：
在学生知道了真分数和假分数的概念之后，
师：除了黑板上的真分数和假分数，你还能说出哪些？
生：回答。
师：如果有足够的时间让同学们一直说下去，你还能说出多少呢？ 生：很多。
师：黑板上写不下那么多，怎么办呢？
生：用省略号来表示。
师：……在这里表示什么意思？
生：无数个。
在上面的片段中，用一个省略号表示了极限思想中的"无限"观念。通过教师有意识地引导与点拨，让学生领悟，使学生"感觉"到数学思想方法的存在，促进学生数学能力的发展。
综上所述，作为教师，要准确地把握新课程理念，并努力实践，在实践中反思教学的得与失，进行教学改革。不要认为现在使用省编教材而不去关注新课程理念；也不要等拿到了课标教材再以新理念去教学。这样，才能按照国家的要求、按编者所期望的那样，把学生培养成全面发展的、适应未来社会生活的新世纪建设者。
【参考书目】
《数学课程标准》
《知识经济时代与小学数学教育改革》 张卫国 小学数学网
《小学数学思想方法与教学艺术》 王月治著 浙江大学出版社
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