让数学为思维插上腾飞的翅膀

　　“为什么要学习数学？我以后成不了数学家。”有学生这样说。诚然，我们不可能把所有的学生都培养成数学家。但是，我们的数学教育所要给予学生的不仅仅是数学知识和解题方法，而是给予学生在未来生活中最有用的东西——敏锐的思维能力。因此，我们的数学教学不能只停留在基础知识的传授这一层面上，而是应该以数学知识为载体，着重于学生思维品质的培养，加强对学生思维能力的训练，为他们将来成为适应社会发展和需求的合格公民打下坚实的基础。

　　现代的教学理论认为：数学教学就是思维活动的教学。学生思维能力的发展需要一个长期的培养和训练过程，数学教学中的思维训练是根据学生思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。所以说，课堂教学仍是开发学生大脑，发展学生思维的主渠道。在数学教学中有目的、有计划地实施思维训练，有利于发展学生的思维能力，全面提高学生的思维品质。

　　一、      思维的自主性训练

　　“让学生亲身经历，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”这是《数学课程标准》的要求。这就要求教师结合课本上的数学知识，并把基础知识转化为现实生活中的问题呈现给学生，而学生通过现实生活中问题的解决，从而抽象出数学知识。在这样的活动过程中，教师把数学知识融入到现实生活中，是活动的指导者，是学生的引导者；学生在贴近生活、贴近实际的活动中解决生活中的问题，抽象出数学知识，成为教学活动中的主体，培养了他们思维的自主性。例如：在九年级数学《圆》一节的教学中，我让学生不用作图工具，只借助学生自身或身边的物品在地上画一个圆。全班学生一齐行动起来，真是“八仙过海，各显其能”。有人用自己鞋带固定一头，另一个头绕行一周，画一个圆；也有人以大拇指为中心用食指在地画一个圆；还有个同学以一个脚尖为中心，另一个脚尖迅速旋转一周，也在地上画一个圆，等等。然后，我让这些同学说一说自己画圆的过程，很快学生们就明白了：画圆时要固定一点，即定点或圆心，要有不变的长度（如手指、鞋带等）即定长两个要素。学生们就很自然地理解了圆的概念。这样的活动为学生提供了广阔的思维空间，人人都有成功的体验，凸现出学生在教学活动中的主体地位，充分调动了学生思维的自主性和活跃性。

　　二、思维的灵活性训练

　　学生是学习的主体，注意让学生运用所学的知识，灵活地解决生活中的实际问题。诱发学生思维的源泉就是课堂，在组织数学活动中，教师要激活学生的思维、思路和行为，鼓励学生解决问题时，另辟新径，标新立异，只有这样才能真正让学生活学知识、活用知识。在教学中注重一题多解是训练学生思维灵活性的一个重要方法。引导学生从不同的角度、不同的方位、不同的观点分析、思考同一问题，用灵活多变的方法解决遇到的问题。例如在求不规则图形面积的教学中，我就引导学生从“割”和“补”两个不同的方向入手，把不规则图形转化为可求面积的规则图形，来解决问题。从而培养学生勇于探索，思维灵活，敢于创新的品质。

　　三、思维的创造性训练

　　学生也是教学活动中的主体，教师是教学活动的组织者、引导者。在教学活动中，教师要充分发挥创造性训练，以课本知识为基础，依据学生的年龄特征和认知水平，设计出原创性和开放性的问题，给学生自主探索和创新发现的机会。比如，在学习了《整式的乘除和因式分解》后，我在班里扮演了“神算”的角色。在黑板上写出一组算式： 54×56     63×67 38×32   81×89   75×75  之后与学生一起计算，这些算式我都可以一口给出答案，让学生惊叹不已。然后，我引导学生观察算式的特点，马上就有学生说出：它们的十位数字相同，个位数字之和为10。我再提醒他们仔细看一看答案与算式有什么关系，很快就有学生发现：答案的后两位数就是算式个位的乘积，前两位就是算式中一个十位数字加1后再与另一个十位数字相乘的积。有了这样的发现，学生们的兴致高涨起来。我又让学生们出几道这样的题目后，我要求学生说一说其中的道理，并暗示他们刚学过的知识可能用得上。学生们在观察、交流、探索、讨论的活动中，加深了对知识的理解和应用，而且最在限度在挖掘了学生的潜能，激发了学生的创新意识，使学生的思维能力得到了加强和锻炼。

　　四、思维的逆向性训练

　　逆向思维是指思维活动从一个方向转向另一个方向，它是与人们长期形成的思维习惯相悖的思维方向，具有很强的创造性，善于逆向思维也思维灵活性的一种表现。能否善于逆向思维，也是能力不同的学生在思维速度方面的素质差异。因此在数学教学中，要注意训练学生用逆向思维分析问题、解决问题，激发学生逆向思维的兴趣。如在初中几何证明题的教学过程中，我就经常引导学生，从要证明的结论入手，找出能够得到结论所需的条件，逐层分析，推理到已知条件，完成证明题的分析过程，从而理顺证明问题的思路。注重对学生逆向思维的训练，是培养学生数学能力及培养学生思维的创造性和思维的灵活性的重要方面。

　　有人说：数学是思维的体操。我认为：数学教学就是让数学为学生的思维插上腾飞的翅膀。