浅议小学生数感的培养

　　《数学课程标准》指出：课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识和推理能力。并指出数感主要表现形式为：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”

　　那么什么是数感呢？简单地讲就是指学生对数的感觉，对数的敏感性。也就是指学生对数值的一种直觉，对数的近似值的一种估计；是对数学公式、定理、性质、公理等数学概念的直接反映。同时，数感也指学生在实际情境中对数和运算概念的体悟和理解，以及运用这些知识的意识。我觉得数感并非一个简单的概念，它是一种对数、运算的直觉，带有一定的非确定性。当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或试图用数学的观点及方法来解释和解决问题。

　　作为《数学课程标准》重要目标的数感，对于人的发展具有重要的意义和作用。数感的建立是提高学生数学素养的重要标志，培养学生的数感就是使学生许会用数学的方法思考问题，用数学的方法理解和解释问题，能从现实的情境中发现数学问题。数感的培养还有助于学生用数学的眼光去看世界，用数学的方法有意识地观察认识和理解周围事物，有意识地将现实问题与数量关系建立联系。数感的培养更有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。

　　小学生对新鲜事物充满了好奇心，接受能力强，因此，教师应在不断的数学教学活动中，让小学生在对数的充分感知、感应和感受中，发展学生的数感。

　　一、创设活动情景，让学生感知数为何物

　　充满诱惑的教学活动情景是激发学生学习兴趣、调动学生学习积极性和主动性的原动力。教师在教学活动中应积极创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情景，使学生产生情感共鸣。帮助学生真正理解数的意义，能用多种方法表示数，加深对数的认识，形成数感的意识。

　　例如，在教学自然数时，我就给学生讲述古人生产力低下、刀耕火种的故事，使学生对自然数的产生有了深刻的印象。关于自然数“1”，可以让学生组词，小到一粒砂、一滴水，大到一个国家、一颗星球。也可以让学生用“1”表示不同的数量，一个人、一家人、一班人。还可以让学生用“1”表示模糊的数量关系，一堆苹果用整体“1”表示，一条射线有无限长，圆的直径有无数条。而一马平川、一泻千里则是形容词，这里的“1”是抽象的概念。前者指能够纵马飞驰的平地，后者形容文笔奔放。从而加深了对数的意义的理解。

　　在现实生活中，数的表示方法是多种多样，它的呈现形式是多样性的。教师有时通过兴趣小组活动介绍我国记数方法的演变过程，让学生知道各个国家和地区的记数符号是不同的，知道现在使用的阿拉伯数字是世界通用的。有时创设情景，让学生发挥想象：为什么长度单位要有毫米、厘米、分米、米、千米、光年这么多单位？假如长度单位只有一个“厘米”，上海到北京的实际距离用厘米表示容易吗？假如长度单位只有一个“千米”，那么一支铅笔的长度用千米表示方便吗？使学生认识到不同的数量用不同的数量单位来表示的必要性。至于数为什么要有个级、万级、亿级则是同样的道理。这样的教学活动，学生对数的表示方法为什么是多种多样就不言而喻了。

　　二、 联系生活，在生活中培养数感

　　数学来源与生活，并优化生活。荷兰著名数学家和教育家弗雷登塔尔教授曾说过：“要从学生的生活中发现并创造数学。”儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇、想象。数感不是通过传授而得到培养的，重要的是教师充分利用好身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己试着去感知、发现，主动地探索，建立新的认知结构，让他们体会到数学就在身边，感受到运用数学知道 可以解释现实中的数学现象，解决生活总的数学问题，体会到数学的趣味和作用。

　　如在教学“100以内数的认识”时，传统的教法无外乎通过摆小棒认识100以内的数，然后通过计数器上的拨珠活动，会读写100以内的数，学生对于“100以内数的认识”仅仅是会读数，写数，会通过100以内数的组成可以进行一些整十数加减整十数，整十数加一位数及相应减法的运算。学生对学习的目的没有积极性，通常这类课上学生兴趣索然，整节课毫无乐趣。如果换一个方式，在引入时将无趣的摆小棒认数改为创设一个学生有生活经验的情境：老师想给每个小朋友一支铅笔，买了4盒（每盒10支）还多6支，你能帮助老师数数这里一共有多少支铅笔吗？想想怎样数最快？这样的问题学生有一定的生活经验，孩子乐于助人的天性，使他很愿意去思考解决这个问题，让学生在快乐中认识了100以内数的组成。在认识了这些数后，还可以联系学生的生活实际，请学生用100以内的数来说一句话，此时，学生能充分展开想象，联系生活的诸多细节。“我家的电视机有23个频道”，“我们班有34名学生”，“”我爷爷今年63岁了“，”我的生日是在10月28日“，……学生的回答，联系到生活的各个地方，交流的过程中，学生又体会到100以内的数不仅可以表示一定的数量，还可以表示编号，对数充满乐趣。这样的教学，时刻让学生感受到数学与生活的密切联系，既培养了学生热爱数学的、热爱生活的情感，又初步培养了数感。

　　三、 鼓励创新，在创新中培养数感。

　　培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实问题， 数学不是从天上掉下来的，也不是数学家和教材编者头脑里特有的，是从现实世界中抽象出来的，生活中处处有数学，用数学眼光发现数学问题，提出数学问题。为了能更好地理解和接触现实问题。教师在课堂教学中要努力营造民主平等和谐的课堂气氛，使学生形成学习数学的心理自由，心理安全。激励学生能大胆质疑，乐于讨论，对数学活动充满热情，敢于提出问题并积极主动地从事探究活动。如在学习”两位数加一位数（进位加法）“时用一录像情节引入：小明和妈妈去商场买东西，买一个书包花去28元，又买了一个文具盒花去5元钱。根据录像情节，让学生提出不同的数学问题，并尝试解答其中的一个数学问题：买书包和文具盒共花去多少钱？说说自己的计算方法。真实的购物情景，使学生产生了解决生活问题的意识，激起深入探索的欲望，避免了学习计算枯燥乏味、掌握算法就算完成任务现象的产生。巧设问题，不仅可以激发学生的学习兴趣，强化学习动机，而且还能有效的激活学生的思维和学习方法，充分调动学生学习的积极性、主动性。

　　教师只有树立创新观念，才能在教学中进行创新教学，才能充分挖掘学生的创造潜能，培养学生创新方面的数感，使学生获得有效持续的发展。

　　四、培养估算能力，发展学生数感

　　估算是发展学生数感的有效途径之一，也是保证计算正确的重要环节，由其对提高学生的计算能力很有益处，计算前进行估算，可以估计出大致结果，为计算的准确性创设条件；计算后进行估算，能判断计算有无错误并找出错误的原因，及时纠正。同时，估算在日常生活中的应用广泛，教师可以抓住这一有利时机，创设情境，从而激发学生学好估算的兴趣。如我在三年级的一节数学课中，给学生一大盒巧克力让学生估计一下盒中巧克力的数目。于是学生讨论开了，有的先数一下盒中每一小包巧克力的数目，然后设法找出每一小包与整盒的关系来估算，有的建议用称出20颗巧克力的重量，然后称出整盒的重量，利用两个重量间的关系，估计盒子里巧克力的数目……显然学生在这种自主探索的教学活动中学到了知识，而且亲身感受到学习的过程可以由他们去掌握，按自己的想法去完成，产生了极大的乐趣。而且在这个过程中，每个学生都有着一个可以展示自己的空间，在充分表达交流各自的想法过程中，既发展发散性思维，也激发了学生学好估算的求知欲望。

　　五、 动手实践，在实践中培养数感。

　　心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性的学习方式。数学教学中，教师就要能够将静态的数学知识转化为动态的探索性的数学活动，帮助学生在自主探索的过程中体验数的意义和作用，建立良好的数感。因此，我在教学时，特别注重对学生的动手操作能力的培养，设置教学内容和学生内在需求的”不平衡“，激发学生主动探索，让学生在动手操作的过程中建立数感。

　　比如，教学”11～20各数的认识“时，组织数数活动，对应数出的小棒逐次出现相应的数。学生在动手操作中体会11～20各数都是有一个十和几个一组成的，感知十是计数单位。再如教学”9加几“时，在学生交流不同算法的基础上，请学生用”放进1凑成10“的操作活动向同学们介绍自己的想法，使学生直观了解”凑十“的过程。接着，组织”摆一摆、算一算、圈一圈“等活动，边实际操作边进行计算，具体形象的操作过程与抽象的计算过程一一对应。外显的动作驱动内在的思维活动，学生在动手操作中感悟新的计算方法。学生通过动手操作、动口说、动脑想等实践探索活动获取数学知识。这样，把数感培养落实到具体的操作活动中，可使学生加深对数学知识的理解，建立起良好的数感。

　　六、科学练习，升华数感

　　学生能力和思维的培养，都必须以学生的数学知识积累为前提。知识转化为能力，是一个渐变的过程。完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习程度的指标。数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感；反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。因此，课堂教学应在加强基础知识教学的同时，扩张和加深练习内容，通过科学选题，必要的训练作用于学生。因为，必要的科学性练习是学生形成数感的重要途径。如教学100以内的数比较大小后安排38>3□，25<□，□<□这几道练习，开放性的练习给学生充分探索的时间，自由探索，自由地发挥，通过不同层次的开放训练，发展学生的数感。

　　数感是人的一种基本数学素养，是学生认知数学对象进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。数感来自数学活动实践，又指导数学实践活动。她的形成不是一蹴而就，而是一个渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程。教师应在不断的数学教学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，发展学生的数感。