浅谈小学数学教学与儿童的智力发展

　　智力是掌握知识的重要条件，要普及九年义务教育、提高全民族素质，就必须重视发展学生的智力，让学生能完成学习任务。从小学生身心发展的特点看，他们正处于智力迅速发展时期，抓好这个大好时机！采取有效的方法，很好地加以培养、能使他们的智力达到较高的水平。在小学数学教学过程中，注意发展儿童的智力，使儿童的智力得到充分的发展，应注意以下问题：

　　一、坚决废除注入式教学

　　小学教学教学较之其他学科更应该重视发展学生的智力，尤其是抽象的逻辑思维能力。但由于传统教学方法往往重讲不重学，因而没有充分发挥小学数学教学对几童智力开发的作用。就目前一些地方的教学现状来看，注入式教学仍然是当前小学数学教学中的一个重要弊病，它表现形式是多种多样的。两种主要表现形式，一种是教师单方面大讲、特讲慨念、原则，一堂课有70％～80%的时间用在讲解上。其间插入些提问，也都是学生依靠机械记忆能够回替的问题。表面看来，课堂气氛很活跃，实际上学生的思维并没有开动起米。另一种表现形式是忽视概念、原理的教和学，把重点放在运算法则的灌输或技能训练上，因而学生只能记住一大串算法，至于为什么要这样算却弄不清楚。这两种注入式的表现形式虽然不同，但后果却一样。学生对算理是以机械记忆为主，技能训练，也必然是机械训练为主。这样算理与算理之间、算理与算法之间互不联系，使学生越学越困难。由于教师大搞题海战术，练习lO以内的加法也布置上百道作业题，把孩子累得筋疲力尽，这样既损害了学生的智力发展，又摧残了学生的身心健康和降低了学生的学习兴趣，使得学生越学越烦恼。甚至厌恶学习，失去了童年的智力活动中应有的欢乐。

　　二、数学概念的教学要在“形式”上下功夫

　　使学生学懂概念必须有一个完整的思绯过程即经过分析、综合、抽象、概括的过程。如果不经过这个过程，是断然不能形成概念的，即把概念的定义背得滚瓜烂熟，也仍然是转瞬即逝的身外之物。以分数概念的教学为例，首先要创设相应的情景或提供图象供学生思雏加工，如1/2、1/3、2/3，可用一个整体分为诸部分的图形。按照下列步骤让学生形成分数概念

　　l.引导学生（按图形）由分析、综合。把一个整体分成若干等份，是平均分，而不是随意分，这就是分析：把被分的东西看成一个整体，这就是综合。这个过程实际上是一个由分析到综合，由综合到分析的统一过程。

　　2.引导学生由系统的形象思维向抽象思维转化。其基本环节是在分析、综合的过程中运用已知概念“抽出”有关现象的本质属性，这里已知概念足整数除法的“整体量”（整体“1”）、“平均分”（等分）和“份”（等份）诸概念，抽象出的本质属性是把整体1分成若干等份，表示这样一份或几份的数叫做分数。这就是分数的定义，也就是对分数的本质属性所作的概括性判断。

　　3.概括。就是把现象的诸种属性联结成整体而舍弃本质属性。这里，被分的整体“1”是本质属性，至于它代表的是什么实物（是大饼、西瓜、还是其他什么实物）、什么形状（是圆形还是正方形）或什么数的整体量。则是非本质属性，“平均分”是本质属性，以区别“随意分”的概念，至于平均分的是什么整体量，则是非本质属性。

　　三、要让学生自己去发现规律

　　“由已知到未知”是数学教学最基本的教学规律。怎样让学生依据已知的数学概念，运算性质、定理和运算法则去获得新知识呢？

　　第一，让学生通过观察、实践发现规律，根据从感性到理性的认识规律、在教学一些基础知识时。可以让学生先看一看或先做一做，使他们在观察和实践的过程中发现规律，例如教学圆的周长时，可以让学生各做一套直径分别为1、2、3、4、5厘米的硬纸圆片。上课时，让学生用这些圆片在刻度的直尺上滚动一周，并依次记下滚动一周的长度，接着要学生算一算圆的周长与直径有什么关系；圆的周长总是直径的3倍多一些。教师就在他们“发现”这个规律的基础上给出“圆周率”的概念，进而导出计算圆周长的公式，这样导出的概念或公式，学生印象深记得牢。

　　第二，让学生通过综合比较，发现规律，俄国教育家乌申斯基说过“比较是一切理解和一切思维的基础。我们正是通过比较来了解世界的一切的。”通过比较可以发现事物的本质属性。发现规律。比较是一种重要的思维方法。有些容易混淆的知识。要注意新旧联系，引导学生通过综合比较，发现它们之间的区别和联系，掌握各个相似概念的本质特征，例如在教学“长方体和正方体”时，教师借助细线、硬纸片、方术块等实物的演示，引导学生对长度单位、面积单位和体积单位进行比较。

　　第三，让学生通过一艇多解发现规律。让学生从各个不同的角度去思考问题，分析数量关系。找出条件和问最之同的联系。由于思路不同，列式也就不同，一题多解比多题一解更能开拓思路，进而巩固和发展已学知识，并运用知识解决各种各样的实际问题。

　　第四，让学生通过系统练习发现规律。共性寓于个性之中。由于小学生还没有严密的逻辑论证能力，教师在教学中有目的让他们进行系统练习，从中发现某些规律性东西。例如在教学“分数和小数的互化”时。教师在学生演算“把分数化为小数”的习题的基础上，让学生观察：“哪些分数能化成有限小数？哪些分数不能化成有限小数？所有不能化成有限小数的分数，是否一定可以化成循环小数？这些循环小数的循环节的位数与除法的大小有什么关系”经过学生仔细观察、思维和概括，自然可以得出课本中的结论。

　　四、抓好模式训练，全面发展学生智力

　　思维模式训练就是通常所说的思维（逻辑）训练。学生由已知算理到掌握算法，需要有模式训练；已知算理和算法到学会解应用题的技能，需要模式训练；由已知算理到学会新算理，也需要模式训练。

　　所谓思路包括：（1）提出问题构成思维的方向；（2）运用已知算理开展思维活动推理；（3）推理的特定问题运用己知概念和判断进行推理的步骤，也就是思维的逻辑“模式”。这个“模式”并不是死东西，而是在学生心理活动中会自动运行的“模式”。例如掌握了“9+3”的方法，继续推算“8+4”、“7+5”、“6+6”就迎刃而解了。这个“模式”，实质上就是学生头脑中形成的特定知识、技能的认识结构或逻辑结构，逻辑结构可能而且必须进行思路训练或模式训练。学生的模式训练是个复杂过程，有赖于多种教学方法的台理搭配：（1）须用直观教具“演示”出已知数的概念的“形象”；（2）教师不但要抓住演示过程讲解概念和判断，还必须讲解由已知推出未知的思路，实际上是紧紧抓住学生的形象思维来引导思路，从而促进抽睾思维逻辑结构的形成，既教会学生“怎样分析问题”；（3）让学生同时动手操作（如数火柴棒来计算“9+3＝12”，并伴随操作亲自动口描述计算过程（动口、动手操作过程能有力地促进思路迅速的形成）；（4）独立地按照初步形成的思路来计算新问题（口算或列式笔算的技能训练）。