若他每天看2小时，则4天看了多少小时？
生（1）：24 = 8。小明4天看了8小时。
师：24是整数乘以整数，这个算式的意义是什么？
生（1）：把2扩大到它的4倍
师：对，我们把2看成一个整体，然后扩大到它的4倍。
出示问题（2）：若他看了1小时的，则他看了多少小时？
生（2）：
师：是整数乘以分数，它的意义是什么？
生（2）：把1看作是一个整体，平均分成3份，取其中的2份。
师：很好。我们作图来表示的意义。
作图：画一个边长为1的正方形，把这个正方形的面积看作为一个整体、将一条边三等分后把正方形平均分为三部分，现在一份就表示整体的。将其中的两部分打上阴影，则阴影部分就表示1的
师：若他看了2小时的，则他看了多少小时？
生（3）：=……
生（4）：等于
师：你是怎么算出来的？
生（4）：就是2个相加，同分母的分数相加，分母不变，分子相加。
师：好。这位同学是从加法与乘法的联系来解释这个等式的，还有没有同学有其它解释？
生（5）：老师，可以像前一题一样，把2看成一个整体，然后平均分成3份，取其中的2份。
师：非常好，老师再把问题改变一下，同学们再试一试。
出示题目：（3）某天，他计划看4/5小时的篮球赛，后来因故只看了原计划的2/3，则他看了多少小时？请同学们列式。
生（6）：。
师：这是分数乘以分数，哪位同学能解释一下它的意义？
生（1）：把看成是一个整体，将它三等分，取其中的两份。
师：同学们，你们同意他的说法吗？
生：同意。
师：好，老师作图来展示这位同学说的过程。
作图：画一个边长为1的正方形，将一条边5等分后，将正方形平均分割为5个部分，取其中的4份，涂上粉红色（粉红色部分是正方形的），把“”看成一个整体，再将正方形的另一边3等分，取其中的2份，涂上蓝色，此时粉红色和蓝色的公共部分（紫色）就表示的，也就是的意义。
师：请问，紫色部分占整体的几分之几？
生（7）：。
师：如何得到？
生：现在原来的正方形被平均分为15份，紫色部分占了其中的8份。
师：对，请同学们研究，等式左边的两个因数的分子与分母，与右边积的分子分母有什么关系？
生：分子的积作积的分子，分母的积作积的分母。
师：对，两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。如果用和代表和，请同学们用字母总结公式。……
以上是本课的引入片段。
教材的处理：直接给出思考题：对于两个正整数的乘法，如42，我们知道，它的意义是将2看成一个整体，然后扩大到它的4倍。对于两个分数的乘法，如，它的意义是什么呢？然后结合边长为1的正方形，通过操作使学生通过直观认识分数乘法的意义，孕伏数形结合的数学思想思想。在探讨的意义之后，课本阐述了分数的意义规定，从而得到分数乘法的法则。
我们可以看到：陈老师在这个引入的设计和处理上，首先是利用解决实际问题来进行数学课堂问题情境的设计，结合了当下最热门的奥运问题，充分激发学生的学习兴趣，而且会使学生活学活用，培养了学生正确的数学价值观，即“数学来源于生活，高于生活，回归生活”。其次，陈老师利用“相似”创设数学课堂问题情境，中学生平时通过直接实践经验与间接经验，在头脑中已经形成了许多相似块，这为他们今后的学习特别是较为抽象的数学学习奠定了坚实基础。利用这些“相似块”，学生便可通过横向相似与纵向相似去学习新的内容，老师先唤起回忆，整数乘以整数的算式意义是什么，然后变为1（特殊的整数）乘以分数，（符合认知规律，学生较易接受）；进一步变化为2乘以分数，（学生的头脑中产生问号：列出算式后如何进一步解释的意义？），学生可能从加法与乘法的联系来解释题目，进一步得到答案。教师在肯定这种做法的同时没有顺着这条思路展开，而是把问题又引回到如何用分数的意义来解释这一算式，前两题塑造的相似块帮助学生顺利得到将2看成一个整体，平均分成3份，取其中的2份的思路。最终题目变为分数乘以分数，这时候相似块再次发挥作用，联系前面的3题，学生水到渠成地将的意义解释为：即将看作为一个新的整体，再等分成3份，取其中的2份，整个过程一气呵成，若不是精心设计的问题情境，学生们的思维不会如此有效。
那么，如何创设中学数学课堂的有效问题情境呢？创设数学课堂问题情境的主要途径有：1）利用“相似”创设数学课堂问题情境。比如，在学习二次函数的图像与性质时，可联系反比例函数图像与性质的联系方法。2）以展示数学教师的真实思维活动过程来创设数学课堂问题情境。提倡教师在教学中，应省略一些详细的解题过程，把富有创造性的解题思维过程拿到课堂上现场充分暴露给学生。让学生因此“看到”高明的数学思维是怎样在艰难的探索中进行的。3）利用数学史实，名人轶事创设数学课堂问题情境。比如：在教授相似三角形判定定理时，教师可以先讲埃及的一个故事，传说古希腊有位哲学家叫泰勒斯，在一个晴朗的日子里游览金字塔，他问陪同的神殿司祭长，这个金字塔有多高？司祭长为难地说“古书没有记载”。泰勒斯惊讶地说：“这是可以测出来的呀！我可以根据我的身高，马上测得金字塔的高度。”接下来便问学生：“泰勒斯是怎样测得塔高的呢？”从而一下子把学生引入了新的知识殿堂。4）通过引起认知冲突来创设数学课堂问题情境。比如：在教授分数的基本性质时，教师出示了5道判断题：（1）（2）（3）（4）（5），学生很顺利地判断出前三题是错误的，第四小题时出于定势思维，学生们异口同声地回答“是错误的。”教师再追问学生“是错误的吗？请同学们想一想，在草稿本上算一算。”马上有同学发现左边的确是和右边相等的。认知冲突马上激起了思维的火花。5）利用解决实际问题进行数学课堂问题情境设计。比如：在初三复习应用性问题时，可出示这样的应用题：某水果批发市场的香蕉价格为如表1：
表1
