如何对待学生在学习数学过程中出现的错误

　　刘菊梅

　　摘　要：作为数学教师，我们应该正视学生在学习过程中出现的错误，立足于学生，和学生一起去探索、学习数学知识，真正发挥学生学习主体作用, 数学教师要善于变“错”为宝，正确对待学生在学习数学过程中出现的错误，并合理利用这些 “错误”资源。

　　关键词：善待错误;积极对待;发挥主体作用

　　学生在学习数学的过程中不可避免的会出现一些错误，而传统意义下的教学，由于教师生怕哪一点没有讲清，生怕学生这也不会那也不会，生怕学生犯这样或那样的错误，所以教师讲课越来越细，分析得面面俱到，追求知识“一步到位”。其实，作为数学教师，不要怕学生出错，应该鼓励学生自己探索，分析问题，允许学生出错，有时出错反而有利于教学，有利于学生更好地掌握数学知识，数学教师要善于变“错”为宝，正确对待学生在学习数学过程中出现的错误，并合理利用这些 “错误”资源。

　　如何对待学生在学习数学过程中出现的错误呢?

　　首先，教师要在思想上正确认识学生数学学习的过程。教师要深刻认识到学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程，是一个再创造过程，是建立在经验基础上的一个主动建构的过程，这个过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动，这个过程应该是富有个性、体现多样化学习需求的过程。

　　有时教师往往追求知识的“一步到位”，把学生在学习某个数学知识点时可能出现的错误一一给予分析，提醒学生注意，其实，这样往往会扼杀学生好奇、创新的天性，一些在这个年龄阶段所应具有的生动活泼的思想被淹没在教师的讲解之中，以致于学生不能真正从事思维活动，表达自己的见解，只是在模仿和记忆。

　　欲速则不达，教师在学生学习数学的过程中应给他们留有充分的思维空间，要体现知识发展的阶段性，符合学生的认知规律，充分考虑学生主体性的发挥。“天才只有在自由的空气里才能自由地呼吸”。学生是学习的主体，所有的新知识，只有通过学生自身的“再创造”活动才能纳入其知识结构中，才可能成为有效的知识。教师应鼓励学生自己去探索，去分析学习数学知识及运用数学知识解决问题过程中出现的错误，去寻求解决问题的方案。

　　其次，教师要正确对待学生学习数学过程中出现的错误，努力让让学生自己去正确认识错误，让学生自己去发现、分析并解决问题。

　　对于学生在学习过程中出现的错误，教师要耐心细致，不能一遇到错误就一味批评责怪，然后详细讲解到位，看似得心应手、面面俱到、顺顺当当，教师也认真负责，其实往往效果并不好，同样的错误有时还会屡屡出现，以致于经常听到有些教师说，这个问题讲了好多遍了，怎么考试还是出错，真没有办法。当学生在学习过程中出现问题或错误时，教师不要仅仅给学生一个结果或解决问题的一个模式，而应该引导学生，让学生自己去探索，掌握必要的的数学思想和方法，才能使学生体会数学的真谛，懂得数学的价值，感悟比什么都重要。

　　对于学生在学习数学过程中出现的错误，教师要积极对待，让学生对错误有正确的认识，让学生知道错误只是数学学习过程中的一个阶段，一个过程，一个小插曲，不能让学生造成畏惧心理，从而课上不敢回答问题，生怕出错，遇到问题不敢去独立思考，发表自己的观点，丧失学习的自信心。作为教师应引导学生自己去分析，并寻求正确的结论或较佳的解决问题的方案，促使学生在学习数学的过程中获得自信和更多的成就感。

　　在学习三角形全等的判定方法“边角边”时，对于学生可能出现“边边角”错误，新课时并没有提出注意，而在练习和作业中，部分学生出现了这样的错误，教师没有批评，也没有直接讲解错在哪里，仅仅在出现错误的下一课提出了问题：可以利用“边边角”判定两个三角形全等吗?试着画一个△ABC，使AB=150px,AC=100px,∠B=200,同学们相互比较一下，画出的三角形是否全等?说明什么问题?学生经过亲自动手画图，相互比较、交流，然后总结很快可以发现正确的结论。然后教师又提出了这样的问题：“同学们现在知道：只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等。你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等?请你设计出几个方案出来。”学生在画图、分析、讨论的基础上对于“边边角”的错误有了更深刻的印象，在后来的学习中没有那个同学再用“边边角”来判断两个三角形全等了。

　　又如在学习一元二次方程中根与系数的关系时，对于问题“已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和为11，求k的值。”，老师并没有一开始就讲解注意点，而是让学生先自己去解决这个问题，并请了两个同学上黑板板演，然后学生小组交流讨论，因为学生刚开始运用根与系数的关系来解决问题，所以解出这个题目的结果基本上都是k1=1，k2=-3，对于这个错误，老师没有批评，反而表扬了学生能熟练地运用根与系数的关系来解决这个问题，然后提出这个结果是错误的，为什么呢?老师没有急于去讲解分析，而是提出了这样的几个问题：x2-2x+2=0有实数根吗?x2-2x+2=0的两根的和为2这个说法对吗?为什么?对于前面的问题，我们现在有什么想法吗?有什么我们没有注意到吗?让学生自己去分析、讨论，学生很容易发现他们忽视了△≥0这个前提条件，并对考虑△≥0的原因有了深刻的了解，所以后来在解这类题目时，学生很少出错。

　　另外，教师要教会学生如何对待学习数学过程中出现的错误，要让学生正确认识错误，不能因错误而丧失信心，也不能让错误成为自己的伙伴，失败乃成功之母，要从错误中吸取教训、经验，学好数学知识。教师要牢牢抓住订正这个重要的环节，因为订正之处正是学生掌握的薄弱环节，所以教师也要让学生认识这一点。对于新概念、新知识的学习过程中出现的错误，要从根本上认识它，战胜这些错误，运用数学知识解决问题过程中出现的错误，在作业本上、在试卷上出现的错误，一定要认真总结，做好错题集工作，认真整理、分析，定期写学习数学的心得，总结学习方法，让学生总结出一套适合自己的学习数学的方法来。

　　当然，善待学生学习数学过程中出现的错误，并不是鼓励学生出错，对于学生在计算、解题时审题不清、考虑问题不全面等由于粗心大意而造成的错误，要让学生养成良好的学习习惯、作业习惯，提高解题的正确率，避免出现“会而不对，对而不全”的现象。

　　总之，作为数学教师，作为一名教育工作者，我们应该正视学生在学习过程中出现的错误，立足于学生，和学生一起去探索、学习数学知识，真正发挥学生学习主体作用，让学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而更好地学好数学知识。