小学数学高效整理和复习方法的培养

　　小学数学高效整理和复习能力的培养孔子曰“温故而知新,可以为师矣”，著名教育家乌申斯基说过“装着一些片断的，没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人从那里是什么也找不出来的”。这些至理名言说明了整理复习是学习过程中一个非常重要的环节。的确，我们学过的知识就像一颗颗散落的珍珠，只有经过整理和复习，把这些散落的珍珠穿成一串，那么我们的头脑中才会条理清晰。整理与复习，就其基本含义而言，是指让学生通过自己动手实践、操作，对已学过的知识和技能进行重新学习，归纳整理，恢复，巩固已学的数学知识，深化掌握的数学技能。小学数学整理与复习不是对已学数学知识内容的简单重复，它是在学生已有的数学知识基础上对原先学习过的数学知识内容进行高层次上的再学习，它更多地是一个加深理解数学知识，扩大数学知识联系，进一步提高数学知识掌握水平，提高数学知识应用能力和技能的过程。对所学数学知识进行整理与复习，既是小学数学教学过程中的一个重要组成部分，也是学生学习数学的一个重要形式;同时它在小学数学教学中占有重要地位。做好这一内容的教学对提高小学数学教学效果，促进学生素质全面发展具有重要意义。哪怎样才能使小学数学中的整理和复习高效呢?

　　首先，学会沧海拾贝。  1、养成对每天的知识进行梳理的习惯。数学知识之间有着紧密的内在联系，旧知识是学习新知识的基础，新知识是旧知识的延伸和发展。知识之间有纵横的联系，纵横交错形成知识网络。每节课的归纳总结就是对当天知识点的梳理，此时，学生就应该有意识的重现这些知识点;还有人们对于刚学过的东西，总是一开始忘得快，过一段时间就逐渐减慢。所以在复习时，必须要注意这个规律，做到及时复习。每天从学校回来都学了一些新东西，可以先复习当天所学的内容，复习之后再做作业。同时在每天晚上睡觉前想一想。  2、建立纠错档案。学生每人准备一个“记错本”，把自己平时作业、单元测试或期中、期末考试中出现的错误记录下来，并注明出错原因，做到有错必改，以后不再犯类似的错误。在实际的学习中，要经常查看这个本子，做到心中有数。

　　2  “1×3”纠错法。一道错题，从三个方面分析：①错在哪里。②错的原因是什么。③符合什么条件，错误才能变成正确。收获是：1×3>1×1。

　　其次，学会彩珠分类，将所学知识进行分类整理。引导学生把学过的知识和技能进行分类整理、分类比较，以加强知识的内在联系和知识的深度、广度，帮助学生加深理解与记忆。 有了平时各知识点的积累，熟练过程，分类就是“水到渠成”之事。要能熟练、准确分类，应从以下几个方面努力。

　　1、罗列知识点，建立概念系统。指导学生对数学基本概念进行梳理，使概念系统化。归纳、比较概念之间的异同，沟通知识间的横向联系，可以加深理解和记忆，减少知识的遗忘。任何一个概念都不是独立存在的，如果不在概念的联系与区别中掌握概念，就无法正确地理解和掌握，则必加重学生的负担。只有在概念系统中通过分析比较相互之间的区别与联系，才能加深理解和掌握。所以，必须帮助学生建立概念系统。例如《数的整除》这一单元中的概念比较多，前后联系非常紧密。有些概念学生很容易混淆，在教学完本单元之后，必须熟记各个概念，理清他们之间的关系，用示意图表达出有关概念之间的联系和区别，知道质数和合数的概念是由约数的概念引出的;是以一个数本身的约数的个数判断的;互质数的概念是从公约数的概念引出的;偶数和奇数的概念是从能被2整除这一特定条件来判断的。又如：四年级下册第四单元运算定律和简便计算这一单元，定律概念多，有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法的性质、除法的性质等，只有熟练理解掌握了各个定律，才能为单元分类做准备。又如：整册知识学习后，回顾整册学习内容，为整册知识的分类做准备。

　　2、知识点的拓展、补充、迁移。课本的“由薄到厚”是数学家华罗庚多次提到的治学方法，他认为学习要经过“由薄到厚”的过程。“由薄到厚”是理解和弄懂所学的数学知识，知其然并知其所以然。学习不仅要理解和记住概念、定理、公式、法则等，而且还要想一想它们是如何得来的，与前面的知识是怎样联系着的，表达中省略了什么，关键在哪里，对知识是否有新的认识，有否想到其他的解法等等。这样细加分析、考虑后，就会对内容增添某些注解，补充一些的解法或产生新的认识等，出现了“书越读越厚”。例如：在复习加法交换律和结合律、乘法交换律和乘法结合律后，可以拓展补充出同级运算可以带上符号左右移动

　　3  如：72×12÷8 就可以先算72÷8再乘12，使之简便。又如：在三年级教学倍数关系的应用题时候，可以拓展补充如何找“一倍量”和“几倍量”，以及他们之间的关系，“一倍量”已知，就是求一个数的几倍是多少?所以用乘法计算，也就是“一倍量”乘“倍数”等于“几倍量”;“一倍量”未知，也就是已知一个数的几倍是多少，求这个数，所以用除法计算，即用“几倍量”除以“倍数”等于“一倍量”;这一知识点的掌握，为以后学习分数应用题和比例应用题奠定了坚实的基础，也为整册知识的分类做了铺垫。  3、鼓励学生从不同角度思考，用不同形式表示。如：运算定律和简便计算这一单元，从运算方法可分为四类：加法的有交换律和结合律;乘法的有交换律、结合律、分配律;减法的有减法的性质;除法的有除法的性质;按照共同特点又可分为四类：加法交换律和乘法交换律;加法结合律和乘法结合律;乘法分配律单独为一类;性质又为一类;也可以分两大类：定律一类，性质一类;表示的方法也可多种多样：可用树枝分解法，也可用图解法，还可用花瓣形式表示，也可以用火车形式将知识连接„„   最后，串珠成链，将知识系统化。  复习的重要特点就是在系统原理的指导下，对所学知识进行系统的整理，使之形成一个较完整的知识体系，这样有利于知识的系统化和对其内在联系的把握，便于融合贯通。同样，“由厚到薄”也是数学家华罗庚多次提到的治学方法，他认为学习不仅要经过“由薄到厚”，也要经过“由厚到薄”的过程。还需要把学过内容贯串起来，加以融会贯通，提炼出它的精神实质，抓住重点、线索和基本思想方法，组织整理成精炼的内容，这就是一个“由厚到薄”的过程。在这过程中，不是量的减少，而是质的提高，所以具有更重要的作用。通常在总结一章、几章或一本书的内容时，就要有这种要求，运用这种方法。这时由于知识出现高度概括，就更能促进知识的迁移，也更有利于进一步学习。

　　“由薄到厚”和“由厚到薄”是一个螺旋上升的过程，它具有不同的层次和要求，学习中需要经过从低到高多次的运用，才能收到应有的效果。这一学习方法体现着“分析”与“综合”、“发散”与“收敛”的辩证统一，这也是数学整理和复习的关键所在。

　　总之，为了让学生学得快乐，学得轻松，努力培养学生的整理意识和整理。