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在有些数学题中，特别是选择题，如果采用习惯的思维方法，虽然能殊途同归，却要花费不少的时间，如果勇于打破常规，细心观察题目与答案的特点，不访也来点“投机取巧”，既省时又省力，提高解题的速度。现将解选择题的几种方法举例如下：
（一）答案验证法
例1：一个三位数，若个位数字是a，十位数字是6，百位数字是个位数字的2倍，三位数字之和是15，则这个三位数是（ ）。
A、663 B、366 C、396 D、636
常规解法
分析：分别求出百倍上数字（X），十位上的数字（Y），个位上的数字（Z）之后，100X+10Y+Z即为所求三位数。
解：个位数字：a,十位数字：6,百位数字：2a
a+6+2a=15 a=3,2a=6
∴100×6+10×6+3=663
故选（A）
答案验证：已知十位数字是6，而C、D中十位数字不是6，排除C、D，又已知百位数字是个位数字的2倍，B中显然不满足这一条件。故选（A）
例2：方程9（ - ）=8（ ）解为（ ）
A、0 B、3 C、5 D、-1
常规解法
解：原方程化为： - =12-2X
2X- =12-
=
X=3
答案验证
方程的解肯定满足方程
当X=0时，原方程左边=9（ - ）=
右边=8（ - ）=12
左边≠右边 排除A
当X=3时，原方程左边=9（ - ）=6
右边=8（ ）=6
左边=右边 故选B
例3：用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余绳4尺，把绳子四折来量，井外余绳1尺，则井深和绳长分别是（ ）
A、8尺、36尺 B、3尺、13尺
C、10尺、34尺 D、11尺、37尺
常规解法
解：设井深X尺，则
3X+4=4X+1
X=3 绳长3×3+4=13
井深3尺，绳长13尺
答案验证
已知三折来量，井外余绳4尺，A中余绳应是12尺，排除A,四折来量，井外余绳1尺，C、D中绳长就是41尺和45尺，又排除C、D，只有B满足，帮选B。
（二）取特殊值法
例1：若0＜a＜1,则a、a2、 的大小关系是（ ）
A、a＜ ＜a2 B、 ＜a＜a2
C、 ＜a2＜a D、a2＜a＜
常规解法
已知0＜a＜1，则 ＞1，且a2 ＜a
∴ ＞a＞a2 故选D
取特殊值法
已知0＜a＜1，不访取a= ，则a2= ， =2
显然 ＜ ＜2，即a2＜a＜ 故选D
例2：下列结论正确的是（ ）
A、若a2=b2,则a=b B、若a＞b,则a2＞b2
C、若a、b不全为零，则a2+b2＞0
D、若a≠b,则a2≠b2
取特殊值法
取a=2,b=-2,则a2=4, b2=4 a2=b2,但a≠b,否定A
取a=1,b=-2满足a＞b,但a2=1，b2=1，a2=b2，排除D，从而选C。
例3：如果a＜b＜0，那么下列式子成立的是（ ）
A、 ＜ B、ab＜1
C、 ＜1 D、 ＞1
取特殊值法
已知a＜b＜0，不访取a=-2,b=-1,则
=- ， =-1，显然- ＞-1即 ＞ ，排除A
Ab=（-2）×（-1）=2,而2＞1，即ab＞1,否定B
= =2，2＞1，即 ＞1，从而否定C，故选D
（三）逐一淘汰法
例1：若 =3, =5,则 的值为（ ）
A、2 B、8 C、2或8 D、-2或-8
常规解法
已知 =3, =5,则a=±3，b=±5
10当a=-3,b=-5时， = =8
20当a=-3,b=-5时， = =8
30当a=3,b=-5时， = =2
40当a=-3,b=5时， = =2
综合10、20、30、40， =8或2，故选C
逐一淘汰法
我们知道，绝对值等于一个正数的数有两个，故a、b各有两个值，因此 也应有两个值，从而排除A、B。又 ≥0，故否定D,因此选C。
例2：下列命题中，是真命题的有（ ）
①相等的角都是直角
②若a∥b, b∥c，则a∥c
③大于直角的角是钝角
④如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；
⑤若对顶角互补，则构成这两个角的边互相垂直；
⑥一个角的余角不等于其本身。
A、①②③④⑤⑥ B、②③④⑤
C、①②③⑤⑥ D、②④⑤
对于命题③最容易判断，我们知道，大于直角的角有钝角、平角、周角等，所以大于直角的角不一定就是钝角。③是假命题，而A、B、C中都含有③，帮排除A、B、C，因此选D。
以上这三种方法通俗易懂，运用这几种方法解选择题，不但节约了不少时间，而且也减少了一些不必要的计算过程，提高了解题的速度。
总之，针对各种各样的题型，通过细心观察，并加以广泛联想，寻求解题的捷径，这样才能在有限的时间内出奇制胜，收到事半功倍之效。 来
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