培养小学生学习反思力的若干思考 |
| 所属栏目: 数学论文 更新时间:2015-01-10 点击次数:
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0w.net （一）传统教学背景下,学生的学习活动过分依赖老师，作业完成后往往上交完事，缺乏自我评判的自信心，对思考过程很少进行反思，偶有的反思也是个别优秀生的自发行为，大部分同学难以做到“前车之鉴，后事之师”。表现为：①一错再错，在同样问题上犯同样的错误；②失误后不善于总结教训，只是笼统的归结为不细心、不认真。反思是指主体主动地对思维过程进行周密且有批判性的再思考，是数学思维活动的核心和动力。构成反思力的三要素是意识、方法、习惯，即想反思、会反思、爱反思是反思力形成的必要条件，它们之间是相互促进、螺旋上升的过程，如图。反思意识（想反思） 反思习惯 反思方法（爱反思） （会反思）学生反思力的构成要素《数学课程标准》的总体目标中明确指出：在义务教育阶段，要使学生初步形成评价与反思意识。对于学生反思力培养的程度，《数学课程标准》的学段目标也分别作了相应的要求。第一学段的目标是“初步学会表达解决问题的大致过程和结果。”这是“准”反思阶段，仅仅是对事件或情景的描述，重在准备、渗透与积累；第二学段的目标是“能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果，具有回顾与分析解决问题过程的意识。”这里要求学生根据自己的判断作一些合情推理，其重点是对学习过程和结果的反思。反思力已成为现代人个体发展的基石。小学生从小学会反思，拥有自我识别、自我调整的能力，做自己学习的主人，就会逐渐成长为一个独立性强、善于计划人生、有批判性思考能力的人。 （二）数学课堂中的反思是在一定情境下开展的活动，它是智力活动，更是情感活动。什么样的情境能更有效的促进学生的反思？“通过真实的、具有挑战性的一组相关的学习任务可以促进学生批判性和创造性思考能力。”（《培养反思力》P48）由此可知：真实的有挑战性的情景、开放的学习任务、平等互动的交流氛围能有效激活学生的反思动机。在教学实践中的一个案例有助于我们理解。案例1：临海市灵湖公园有一个正方形的池塘，工程师准备在池塘的四周种树，要求每边都有50棵。请你算一算，工程师需要准备多少棵树？很多同学马上解答：50×4=200（棵）。我要求学生说理，学生们充满自信的阐述了自己的观点。针对这种情况，我要求学生再次审题，思考有没有其他的可能，并示意学生画图帮助，学生在再审题、画图、讨论的基础上，终于发现了此题隐藏的另一个任务：当四角都种上一颗树时，需要准备的树就是50×4－4=196（棵）。这时，教室里发出一片感叹：“啊呀！我刚才做错了。”“我怎么当时就没发现呢？”……当学生有了如此深切的体验时，我引导学生反思：“你认为自己解决问题的方法存在什么问题？如何才能克服？”有的同学回答：“我审题不清、不够全面，今后要认真地审题。”有的同学说：“我知道在以后的学习中，我的脑海要经常有‘图’，这样，思考问题也就全面了。”……学生身边真实的情景，看似非常简单却暗藏“杀机”的学习任务，使学生尝到了一丝苦涩，正是在这种教师创造的“逆境”中，推动了学生反思现实的动机。小学生反思的内容落实在两个层面上：⑴非智力因素层面，即对自身学习状态的反思；⑵智力因素层面，即对自身思维认知的反思。自身学习状态是影响学习质量的重要因素，它的反思贯穿于学习的全过程。通过对自己学习兴趣、态度、意志的反思，可以明确自己存在哪些问题。教师引导学生经常这样思考：我学习时是否充满激情，积极探究？表达想法时是否清晰，同学发言能否做到认真倾听并能及时表达自己的意见？是否积极参与综合实践活动，勇于解决生活、学习中的疑难问题……并经常与其他同学发生交流，在集体交互中反思自身的差距和优势。自身思维认知的反思，从“得”与“失”两方面考虑。“得”的方面总结成功经验，把学习过程中正确的、优秀的做法进行强化，从而由自发状态上升到自觉状态。“失”的方面是重点反思的内容：哪里出错了？原因是什么，怎样改正？这个地方以前有没有出错过……教师引导学生针对以下几方面进行反思：①要求学生整理思维过程，确定解决问题的关键；②引导学生分析问题解决策略的优劣，谋求问题解决的最佳方案；③从基本概念、知识的角度反思失败的原因，并提出修改意见。教学实践中的一个案例为上述思考提供佐证。案例2：学生郑仁杰等5人历时一个月完成小课题研究“节约用电，人人有责”。做课题的起因是2003年严重缺电，给生活、学习带来很大的不便，他们自发组织，选定一幢居民楼10户人家作为研究对象。实地摘录月前每户居民的用电数，再在月末抄录每户居民的用电数，算出一个月每户人家的用电量以及人均用电量，制成统计表和条形统计图；并走访供电局了解临海电的来源（大网、小水电、风力）和供应的总电量（5380万度）；又通过网上调查到临海市的总人口数，求出人均占有的用电量，比较得出临海市人均实际用电量大于人均供电量，由此可知临海市是一个电资源比较缺乏，用电比较紧张的城市。随后，这5位学生向全市人民发出“节约用电、人人有责”的呼吁，提出具体节电的措施及完成这篇小课题的愉悦感受。以这5位同学“小课题研究”的作品为范例，我引导学生反思：我高兴吗？—主动关注社会热点、积极参与社会实践的切身感受；我采用的方法好吗？—肯定“实际调查、实地走访、网上搜索、运用数学知识解决生活问题、提出合理化建议” 等做法；我还存在着那些不足？—引导学生进一步思考：选用城市一幢居民楼得出的数据是否缺乏说服力？能否再选择一、二个地方进行研究，比如农村和城乡结合部？能否与前几个月的用电情况联系起来综合考虑？选择数据的方式可不可以更简单一些……随后安排全体学生进行“关注身边的生活问题”为主题的课外研究，要求学生以同样的方式边实践、边反思、边修正。 （三）反思意识不是先无就有，而是在后天不断学习中形成的。从哪些方面着手训练是学生反思意识形成的关键？我们认为：（1）培养学生检验的意识。解决一个数学问题后，我们要求学生对问题结果进行自我评判。检验的内容包括：格式是否规范，方法是否合理，答案是否准确。小学生常用的检验方法有：互逆验算、估算检验、不同方法解答检验、代入法检验等。（2）培养学生总结的意识。在学生初步具有了检验意识的基础上，我们要培养学生总结的意识，促进知识网络的主动建构和学习能力的可持续发展。主要体现在两个方面：①分析失败的原因。学生往往把问题解答中出现的错误笼统的归结为“粗心”“不认真”，而实际上，学生的屡次犯错是有其深层原因的：有学习负迁移的影响，有材料本身“强信息”的误导，有学生不良学习习惯的作祟。经常让学生分析自己错误的原因，从中找出某些规律性的东西，能有效遏止同类错误一犯再犯。案例3：判断“23.12345……是不是循环小数”，很多学生都把它看成循环小数，引导学生分析错误原因时，学生谈到：我看到了省略号就以为是循环小数，而这题小数部分的数“12345”只出现了一次，这不能确定后面的数跟前面的数相同，所以它只能确定是无限小数，不能确定是循环小数。经过这样的总结，学生对循环小数概念的理解就会更深刻，自然不会犯类似的错误。②总结成功的经验。学生解决问题的过程不可能总是一帆风顺的，往往要历经“众里寻它千百度”的徘徊，才得到“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的惊喜。这时，教师就要引导学生回顾自己思考的轨迹：从哪方面入手得到问题解决的方法，它的解答关键是什么。案例4：解答“买3个篮球和5个足球共用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去514元。篮球和足球的单价各是多少元？”学生一时想不到解决的方法，过了几分钟，一些学生突然找到了解决的途径。汇报后，教师启发这部分学生总结自己的思路，学生说：我一开始没有做过这种题，绞尽脑汁也想不出来，但我会做“已知3个篮球、5个足球共480元，3个篮球、3个足球共420元。求篮球和足球单价”的应用题，我就想这两道题有什么联系呢？发现只要把“买3个篮球和5个足球共用去480元”全部乘以2，变成“买6个篮球和10个足球共用去960元”就会做了。教师这是适时指出：你是用转化的方法，把要解决的问题转化成已经学过的知识，帮助学生从数学思想方法的角度总结，形成终身受用的学习方法。（3）培养学生审视解题策略的意识。解决问题的过程中，要引导学生重新审视解题策略。表现在两方面：①根据题目的基本特征，进行多角度观察、联想，探索更简单的解题途径；②思考有无规律可循，或进行可逆变换主动建构，达到“举一反三”。例如案例5：一节优质课的标准是88分。上星期，傅老师参加临海市优质课评比，六位评委老师打出的分数如下：95分、93分、90分、85分、91分、87分。猜想：傅老师这节课达到优质课标准了吗？请说明理由。所有学生一致认为这节优质课达标，并有以下不同想法展示：①90分以上有4个，85和87又比较接近88，他们的平均数肯定大于88。（直觉估算）②（95＋93＋90＋85＋91＋87）÷6≈90＞88（总数量÷总份数＝平均数）③85分和87分比88分一共少了4分，从91分里拿出4分给它们就是88分了，其他的数都大于88分，所以超过标准了。（移多补少）④88＋（7＋5＋2＋3－3－1）÷6＞88（基准数判断）⑤（95＋85）÷2＝90，（93＋87）÷2＝90，（90＋91）÷2≈90。90分＞88分（分组判断）⑥95＋93＋91＋90＋87＋85＞88×6（总数比较）⑦（95＋93＋91＋90＋87＋85）÷88≈6.2（人）＞6（人）（份数比较）⑧电视里在计算成绩的时候，要去掉一个最高分和一个最低分，这样才公平。去掉一个最高分，去掉一个最低分，傅老师的最后得分是（93＋91＋90＋87）÷4=90.25（分）充分展示学生的想法后，我要求学生以欣赏的眼光，重新审视各种想法，选择最喜欢的几种思路，并阐述理由。学生先小组交流、再集体互动，形成“直觉估算、基准数判断、移多补少”为最简单方法，“去掉最高分和最低分”为最公正方法的共识，并与自己本身的思路发生比较，调整自己的解题策略。（四）反思方法是学生反思力形成和发展的支撑点。前人总结出的反思方法很多，哪些方法符合学生年龄特征，便于学生掌握？或哪些方法哪部分的学生容易掌握，而对于哪部分的学生又是不适合的？这引起了我们的思考，实践证明：选择几种学生容易掌握的反思方法，让学生在不断运用中自然形成一种或几种最适合自身的方法，是比较恰当的。（1） 检验反思法用检验的方法反思，是数学上最常用的方法。解决一个数学问题时，学生对解题过程和运算结果要进行自我评判和自我完善，教师在教学中有意识地引导学生自觉复查检验，逐步形成有个性的检验策略。（2） 对话反思法柏拉图指出，对话是教学的最高境界。对话给学习者提供交流、辩论的机会，有助于他们站在批判者的立场思考自己和同学的观点，通过学生之间有意义的对话，进行一对一或多人的交流,挑战彼此的观点，让学生解释哪些观点他们是认同的，哪些观点是分歧的。（3）质疑反思法 质疑是人的思维走向深刻的开始，人们认识事物的初始只是以领会接受为主，而要真正理解其内在价值,则需要不断质疑才会有新的发现。这种方法适用于学习过程中，诸如“怎样做”，“为什么这样做”，“可以用几种方法做”，“哪一种方法更简便”，“为什么错”……（4）类比反思法类比是一种基础的数学思想方法，在小学数学学习中经常用到。过去的经历一般是零星的储存在人的记忆中，而一旦找到它们相类似或相联系之处，就呈现出某种规律性的特点。“我经常犯这样的错误，为什么？”“这些错误有相同之处吗？”“对解决这样的问题，我都不能采用正确的方法，这说明了什么？”……（五）“卓越就是一种习惯”(富兰克林)。支持反思习惯形成的学生行为,主要体现在作业自我评价、撰写反思日记等方面，其中撰写反思日记是学生行为的主体。学生的作业完成后，必须先进行自我批改，遇到难以确定对错的题目时做个记号，如“？”等，再提交小组讨论或集体讲评，错题改正并写上反思后上交老师批改。这样，学生无所依赖，只能做时认真反思也认真，同时在老师批改之前订正，又起到及时反馈的功效，避免传统作业批改方式反馈滞后的现象。我把“真实反映、详细分析、充分感想”作为作业反思的要求，大部分学生都能达到要求。如案例6： 一位学生在作业反思中写到：错题摘录：① 5米80厘米=（580）米 ②2.3时=（2）时（30）分 错误原因：第①题是我没看清单位，以为转化为厘米；第②题我把它们的进率搞错了。我的感想：我真是个小马虎，单位都会看错，以后我要好好审题再动笔；时间的进率真是奇怪，别的单位进率都是10、100、1000的，它却偏偏是60，我可要记住它。学生反思日记里记载的是学习中的得失、改进的方法、学习过程中的情感体验等内容,从课堂学习过程、书面作业和小课题研究等途径获得反思素材,按照以下程序进行写作：“我要做什么？→是怎样做的？→做的怎么样？→换一种方法是否更好？→我的感受是什么？”。案例7：这是一名四年级女生的反思日记：今天，我们在数学课上碰到了一只“拦路虎”，傅老师要求我们分小组调查教学楼一楼到二楼的台阶数，并求出二楼的高度，同学们经过实地测量，很快算出了高度。可是等我们分组汇报时，答案却是五花八门，有的甚至相差十万八千里，当我们都把求援的目光集中到傅老师的身上时，傅老师却只是让我们思考“为什么”。同学们七嘴八舌的说开了，有的说尺子不同，有的说测量的不准确，也有的说东边楼梯与西边楼梯的台阶数不一样，傅老师让我们自己想办法解决，还告诉我们负责这幢教学楼建造的是卢老师。我们小组商量后决定王熠去问卢老师，其他的人再量三次，一次比一次认真，每一次量的台阶高度都接近15厘米，于是我们算出一楼到二楼的高度约345厘米，王熠回来告诉我们的高度是348厘米，我们确信量对了，就非常自信的告诉了傅老师，得到了傅老师的表扬。我们也像一群出笼的小鸟欢快的叫着，原来，自己做出的努力得到了优秀的成绩，是世界上最最美好的东西。通过这次实践测量活动，我懂得了：多量几次进行比较是学习的好方法；也知道了：只要自己动手做，动脑筋想，就会发现生活中到处有数学。在具体实践中，反思日记的使用不必过于频繁，最好一星期上交一篇，而且教师要写上简短的评语及时反馈，以免给学生带来厌烦情绪。综上所述，培养学生的反思力是一个长期的过程，它需要师生共同的努力。对教师而言，要充分尊重学生的自主性，积极鼓励自我反思，并创造各种机会让学生之间展开对话和交流，从而使学生充分释放潜能，促其积极的发展；对学生而言，每次的反思仅是一种学习的经历，只有通过持之以恒不断的反复强化，使自发行为提升到自觉行为，反思才具备了真正的价值和意义。 主要参考文献：1、美 scottG.paris著，袁坤译《培养反思力》2、章建跃著《中学生数学学科自我监控能力》3、张国祥、卢兰馨著《孺慕乐仪多元智能开发与评价的实验研究》 来
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