数学教学中的课堂导思 谈小学数学解决问题能力的培养

数学教学中的课堂导思 谈小学数学解决问题能力的培养

荣成市实验小学 王本芝

新的课程标准将解决问题作为一个重要目标，因而培养小学生问题解决的能力已成为培养面向21世纪人才的新技能之一，“解决问题”是指学生在教师的引导下解决自己面临的各种形式的问题。在这一过程中，只有充分发挥学生的积极性，引导学生自己动口、动手、动头脑，最终才能养成良好的联系实际思考的习惯，并且变被动解题为主动探索解决问题。这里结合小学数学课教学，概括几种解决问题课堂导思的方法。

一、情趣设计诱其乐思

著名教育家皮亚杰认为：智力活动必须是为一种情感性力量所激发的，一个人从来不想学习自己不感兴趣的东西，要强调学生学习的自主性，就得引起学习的动机。而兴趣则是产生学习动机的主观原因。从心理学上来说，兴趣可以使感官和大脑处于最活跃的状态，引起学习中高度注意，使感知清晰，想象活跃．记忆牢固，能抑制疲劳，产生愉快情绪，能以最佳心态获取信息。学生一旦有了用数学解决问题的兴趣，就会积极地去实践，这对能力的培养非常重要。

1、在生活情景中引发兴趣

教师在组织教学时，应通过设置各种与生活相关联的问题情境，创设各种学生感兴趣的问题，引导学生积极思维，激起学生急于解决问题的欲望。如在教学连除应用题时创设这样的生活情景：随着刺耳的消防警笛声，某消防大队连续接到两个火警电话，均有重大火灾发生，如果你是消防大队长，请将现有消防人员36人，平均分成两队，每队又平均分为3个救火小组，迅速投入战斗，每组该分多少人？让学生通过模拟演示、观察进而去思考解决问题的方法，孩子肯定会积极参与，争相解题。而如果将题设计成“某车间有36人，分成两个大组，每个大组再分成3个小组，每组多少人？”则显得平淡无味。学生会兴趣索然。

2、在猜想求证中引发兴趣

猜想是一种数学方法，是数学研究中的发现法，是一种创造性的直觉思维方式，是关于数学规律的联想和设想。在数学教学中要有意识地保护这种非逻辑的思维方法，并且要在此基础上创设一定的情境，激发学生的求证欲望，进行不懈的自主学习。如在解决“包书皮”的问题时，我问学生“一张纸长40厘米，宽30厘米，数学课本长26厘米，宽18厘米，用这张纸包书皮合适吗？”我故意让学生先猜一猜，学生都猜合适，怎样才能证明我们猜得对不对呢？于是学生产生了求证的欲望与积极探索的兴趣。

3、在矛盾冲突中引发兴趣

矛盾是推动事物发展的根本动力。如果能有效地利用矛盾，就一定会推动学生主动探究，如在解决“每边种10棵树苗，四个角都种一棵。38棵树苗够吗？”这个问题时，学生一下子就口算出40棵，树苗够了。“肯定够吗？再用小棒摆摆试试。”学生摆完后奇怪了，“怎么会是36，不会吧？”，不用老师进一步提出要求，学生就迫不及待地小组转在一起研究其原因来，像这样当新出现的问题与原有的知识经验相矛盾时，学生的情绪在矛盾的激化下高涨起来，产生了强烈的探索欲望。

著名的教育家苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。"因此，在教学中教师要想方设法激发学生的学习兴趣，设计符合学生特点的教学方案，充分发挥情感的积极作用，使学生进入欢乐愉快的最佳心理状态，从而打开思维的闸门。

二、动手操作助其深思

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的关系，思维就不能得到发展。”要解决数学知识的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，必须多组织学生动手操作，以“动”启发学生的思维，让他们产生更多的新问题、在新问题中进一步深化自己的想法，例如在教学“求平均数”中“移多补少，使两者一样多”的应用题时，可以准备许多圆片让学生操作：从多的一行取几个移到另一行，使两行的圆片一样多。学生的操作兴趣非常高，起先是笨拙地一个一个地移，然后就有学生发觉可利用求平均数以后来移，最后学生们又发现了一种更简便的算法——利用求两者的“差”来移……通过动手激发了学生的求知欲望，变被动学习为主动学习，而且在多种感官的运用中，学生们学到了探索新知识的方法，发展自主学习的能力。

为了克服传统教学中，学生记住了大量知识而不能转化为分析与解决问题的能力的弊端，新课程标准十分强调学生自主建构知识的过程，并专门将“过程与方法”作为教育目标分类的一个方面。教师不仅要教给学生知识，更重要是教给学生学习的方法。很多时候我们的身边没有实物可供操作，我们可引导学生用符号、图形、线段图等帮助学生研究、思考。比如线段—— 画起来很简单，可就是这简单的线段却能在学生解决问题中起到奇妙的作用。它能帮 助学生思维，促使学生在用笔不断试验、在不断探索中解决问题。比如 “22：45从济南发车。次日6：37到北京，问全程总时间” 计算时间这部分知识计算过程很简单，内容却比较抽象不容易理解，是教学中的一个难点，学生通过自己动笔探索，画出线段图则使抽象的问题形象化，22：45到6：37之间是多少，直观的体现出两者之间的对应关系（附图）。便于学生直观地分析，起到了开阔学生的思维的广度，开拓了学生的思维的深度的作用。

0时      22：45     24时 

                    次日0时   6：37     24时

三、互说算理促其反思

每一个学生都是不同的个体，通过独立思考，自主探索，得到不同的解题猜想。当解决问题的思路不唯一时，就需要教师组织学生通过说算理进行交流，不但能畅通自己的思路，而且彼此能从他人处得到更多的信息，得到更多的活动经验，当思路不正确时，学生通过说算理，认识错源从而纠正错误。如果学生理解了算理，老师又有意识引导学生加强对算理的感悟，那么学生就自然地掌握了算理，就容易使运用算理进行计算成为自觉的行动。互说算理是发展学生解决问题能力的重要途径。在这个说算理的过程中，教师要尽可能的请学生进行辩驳，充分发挥学生的积极性和创造性。

如“共有30人参加跳台和跳板比赛，参加跳台比赛的有16人，参加跳板比赛的有20人。两项比赛都参加的有多少人？”，同是一种算法30-16=14；20-14=6，也有许多不同的想法：“我共摆30个圆片，16个当跳台的，20个当跳板的，不够按排的，我只好让6个人两样都参加了。”“参加比赛的30人减去参加跳台的16人，还剩下14人参加跳板比赛，而实际参加跳板比赛的有20人，为什么差了6个人呢？原来他们两样都参加了。”“跳台和跳板同时比赛，跳台比赛的老师先来领走16人，，跳板比赛的老师想来领20人，不够了，教室里就剩下14人，差的6 个人哪去了？被跳台的老师领走了，因为他们两样都参加了。”这道题有多种算法，学生讲得很是热闹，情绪高涨，学生的想法更是五彩缤纷，不时出现奇特的思维，迸发出创新的火花。

通过说算理，使学生对解决问题过程中的思路、所用的策略进行反思，分析具体策略中包含的数学基本思想方法，对此进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的一般数学思想方法，通过解决问题过程中不断地反思、调控和解题后的提炼、整合，从中产生解决问题的有效策略，使解决问题达到最优化，产生最佳的效果。并获得成功的情感体验。

四、拓展变化激其再思

盖茨（A.l.Gates）说过：“没有什么东西比成功更能增加满足的感觉，也没有什东西比成功更能鼓起进一步求成功的努力。”以往的学习方式会使学生产生愉快的体验，激起学生进一步努力学习的愿望。当学生成功解决一个问题后，我们趁热打铁，将它拓展变化来解决生活中的问题，或者让学生继续提出问题。可以把它的条件变成多余的或不足的，可以让它的解法是多样化的，也可以答案是不唯一的，无论是条件性开放题、策略性开放题还是结论性开放题，都能促使学生进行多方面、多角度、多层次探索。

比如“一盒饮料16元，一盒装2瓶，200元能买多少瓶？”学生经过动手画画、摆摆解决问题后，争相竞说自己的思路。学生的积极性被调动起来后，接着将这道题变成一道开放性题：

销售方式1

1瓶

每瓶10元

销售方式2

一盒（2瓶装）

每盒16元

销售方式3

一箱（6瓶装）

每箱40元

3种销售方式，哪一种销售方式最合算？教师引导学生变换思维角度，广泛探求解决方法。有的学生分别求出每种销售方式的一瓶多少钱？然后进行比较；有的学生算出每种销售方式的2瓶多少钱，然后进行比较；有的学生算出每种销售方式的6瓶多少钱，然后进行比较；有的学生则用200元钱去买，看看哪种方式买得最多，哪种方式最合算。还有的学生用倍数的方法做，瓶数是2倍，钱数比2倍多还是少？，从而求出哪种方法合算。这种多角度思考能使学生的思维不受心理定势作用的影响，迅速地触类旁通，举一反三，从而提出不同凡响的观念，甚至是超乎寻常的独特见解。有的学生马上总结出“只要是同一标准，就可以进行比较”。学生的思维正处于体验成功的兴奋状态，教师又进一步激发学生提出问题：“张叔叔要用160元去购买饮料，最多能卖多少瓶？”这样几经变化，不同思路发展了学生的发散思维，思维更加活跃。运用多种形式启发学生积极思维，是培养学生解决问题能力的好方法。

学生运用数学知识解决问题的过程是一个复杂的分析、综合的思维过程。在解决问题的过程中，充分发挥情感的积极作用，通过动手操作，进行有条理的思考，并作出有说服力的说明，这样有助于活跃学生的思维，开阔学生的思路，培养对数学的兴趣，养成勇于克服困难、主动探索创新的习惯，形成反思质疑的品质，获得成功的情感体验。

【参考文献】

1、皮连生主编的《学与教的心理学》，华东师范大学出版社，2006年1月第五次印刷。

2、朱慕菊主编：《走进新课程》，北京：首都师范大学出版社2002年版。

3、《小学数学课程标准 》

4、王义君、赵银生主编的《实用中小学教育科研指导》，山东教育出版社，2005年2月第一次印刷。

5、张德伟、何晓芳主编的《新课程与教学改革》，北京出版社，2005年2月第2次印刷。

6、张祖春、王祖琴主编:《基础教育课程改革简明读本》，武汉：华中师范大学出版社2002年版。

7、中国中小学教育网http://www.k12.com.cn