5.3.1 平行线的性质回顾平行线的判定法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?如图，已知 a∥b猜一猜∠1和∠2有什么关系？交流合作,探索发现65°65°cab12验证猜想abc∠1=∠212ac41∠1=∠5法二：裁剪叠合法5两直线平行，同位角相等.平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.∴∠1=∠2.∵a∥b,简写为：符号语言: 是不是意一条直线去截直线a、b 所得的同位角都相等呢？想一想 如图：已知a//b,那么?2与?3有什么关系？解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).两直线平行，内错角相等.平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.∴∠2=∠3.∵a∥b,符号语言:简写为：解： ∵a//b （已知）, 如图,已知a//b,那么?2与?4有什么关系呢？∴? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等）. ∵ ? 1+ ? 4=180°（ ） ∴? 2+ ? 4=180°（） 两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补.∴? 2+ ? 4=180°.∵a∥b,符号语言:简写为：练习1. 如图，已知a∥b，∠1=54°， ∠2、 ∠3、 ∠4各是多少度？（1）从∠1=110o．可以知道∠2是多少度吗？为什么？4．巩固新知，深化理解例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（2）从∠1=110o可以知道∠3是多少度吗？为什么？4．巩固新知，深化理解例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截．（3）从∠1=110o可以知道∠4是多少度吗？为什么？4．巩固新知，深化理解例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截． 已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行的结论是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质。例2 如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39°， ∠C是多少度？为什么？ 4.巩固新知，深化理解?2、已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°证：（１）DE∥BC （２） ∠C的度数（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵ DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40° (已知）∴∠C=40 °（等量代换 |
