5.3.2 命题、定理、证明歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬的局面，歌德笑容可掬，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反！”结果故作明的批评家，反倒自讨没趣，你知道歌德用的是什么语言技巧吗？你知道其中的数学道理吗？这涉及到我们今天要学习的内容中的一个概念.命题请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内 角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．像这样判断一件事情的语句，叫做命题判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线最短； （ ）（2）请画出两条互相平行的直线； （ ）（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（ ）（4）如果两个角的和是90o，那么这两个 角互余． （ ）√××√（1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90o， 那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式．（5）两点之间，线最短．下列组命题是由几部分组成的？命题的结构命题由题设和结论两部分组成. 多数学命题可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．已知事项由已知事项推出的事项下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写 成“如果……，那么……”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式.（3）互为相反数的两个数相加得 0 ；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得 0.如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补.如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.上面练习题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．√××√√命题的真假真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 假命题 |
