平行线性质定理简单应用∵∵abc141.平行线的判定同位角内错角同旁内角∵∠1=∠2∠3=∠2∵∠2+∠4=180°abc141.平行线的判定法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c（ ）法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c（ ）平行同一条直线的两条直线平行 在同一平面内，垂直同一条直线的两条直线平行2.平行线的其它判定法已知结果依据a//ba//ba//b3.平行线的性质已知结果依据a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行3.平行线的性质∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180 °① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE② ∵ ∠1 +_____=180o（已知） ∴ CD∥BF③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ _____∥_____ABCE∠2④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知） ∴ CE∥AB∠3∠3（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）例2 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD？ 例2 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD？ 解：由∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵ ∠3=45°(已知) ∴∠ 2=∠3∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)例3 已知：如图，AB//CD，∠A=100° ∠C=110°求∠AEC的度数 解：过点E作EF//AB∵AB//CD，EF//AB（已知）∴ // 。(平行同一直线的两直线平行）∴∠A+∠ =180o，∠C+∠ =180o(两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠A=100°，∠C=110°（已知） ∴∠ = °, ∠ = ° （等量代换） ∴∠AEC=∠1+∠2= ° + ° = ° 21CDEF121280807070150F1、填空：如图∠1= 时，AB∥CD∠3= 时， AD∥BC∠22、直线a、b与直线c相交，给出下列条件： ①∠1= ∠2 ②∠3= ∠6 ③∠4+∠7=1800 ④∠3+ ∠5=1800，其中能判断a//b的是( )A ①②③④ B ①③④ C ①③ D ④B3.AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3= ∠E。解：3.AB⊥BF，CD⊥ |
