浅谈小学数学概念教学的模式

　　数学概念就是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在人们头脑中的反映。在小学数学中所涉及的概念有很多，如： 数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念以及统计初步知识的有关概念等。而几乎在每一个新知识的起始课，学生最先接触到的必然是数学概念。概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的，也是学习其他数学知识的基础，因此上好概念课对小学生的后续学习以及数学素质发展的培养都具有很重要的意义。因此，学生应该正确、清晰、完整地掌握数学概念。那么如何进行概念教学呢？我们教研组探寻出如下的教学模式：

　　一、引导——创设情境，激发思维，引入概念概念教学的第一步就是引入概念，概念如何引入直接关系到学生对概念的理解、接受。小学生学习概念一般以感知具体事物，获得感性认识开始的。在概念的引入教学中，教师从比较熟悉的实际事物中，提供足够的直观感性材料，让学生通过看、听、摸、做等，丰富他们的感性认识，使抽象的概念具体化，从而引出概念，同时学生的思维能力也得到了发展。

　　如：四年级初始阶段的学生，虽然空间观念有了一定的发展，但仍以形象思维为主。在《直线、射线和角》一课中，教师恰当地运用了“从实际引入”这种方法。

　　（1）线段、射线的引入。课件出示4幅图—金雁大桥、实验小学教学楼、手电筒光、太阳光，教师引导学生在图片中找线，并用手书空画出看到的线，让学生找到线段和射线在生活中的原型，从而获得了鲜明、生动、形象的感性认识。

　　（2）有限长、无限长的引入。通过书空画出在桥上或楼上看到的线--都是从一点到另一点之间的长度来感知线段的“有限长”，而书空手电筒光或太阳光时，一名学生用小手从起点开始画，慢慢地已经离开了座位还在继续走着画以至于引起了师生们的的阵阵笑声，教师问该生为什么，该生答因为这条线没有“头” ,教师适时总结说：“如果说线段是有限长的，那么这位同学所画的线就是——（无限长）（生接答）这是借助射线在生活中的原型感知”无限长“。

　　（3）直线的引入。因为在生活中找不到直线的原型，所以教师恰当地使用多媒体进行直观演示：（还有一种线，我们在生活中找不到，但是它在数学上却有着非常重要的作用，大家看：）教师操作从一点向两端无限延长，并一直这样继续下去，这样形成的线有什么特点？知道它叫什么名字吗？

　　（4）角的引入。学生动手操作，过一点画两条射线，就形成了一个角，然后再用多媒体演示此过程。

　　二、探究——直观操作，深化思维，理解概念概念的理解是概念教学的中心环节，概念的获得是学生经过分析、综合、比较、抽象、概括的结果，只有在概念引入之后，引导学生自己主动探索，激发、深化学生思维，才能理解概念。如：三年级上期教学”周长“的概念，教师引入概念后，让学生拿出文具盒，再用准备好的绳子围着文具盒其中一个面绕一圈后，用直尺测量绳子的长，就是文具盒其中一个面一周的长度；然后让学生用硬币在绳子上滚一滚，滚动一周，测量后了解硬币一周的长度；出示树叶、钟面、国旗等物体，让学生用手比一比，绕着这些物体的外围比划一周，感受每种物体一周的长；最后出示长方形、正方形、三角形、平行四边形等图形，让学生用笔画一画，围着图形的周围画一圈。课堂中教师设计量一量、滚一滚、比一比、画一画等教学环节，动用学生的多种感官参与学习，渐渐地用自己的亲身感受理解了周长的概念。

　　三、发现——分析归纳，强化思维，形成概念概念的抽象与概括注意多层次地进行，概念的形成也不是一次完成的，要经过一个反复的过程，经过多层次的比较、分析与综合，才能真正发展学生的思维结构，让学生真正理解概念。如：五年级学习”方程的意义“，学生要理解方程的意义，首先要认识等式和不等式的意义，教师用课件出示天平图，借助天平的倾向程度得到了如下的式子：30+50=80,6+X﹥46,9X=27,18+19﹤80,75-X=40,200÷5=40，a+32=80,80-X﹤37，让学生先将这些式子进行分类，通过分类，学生认识了等式与不等式的意义，然后再把范围缩小到等式，把等式进行分类，分成了含有未知数的等式和没含有未知数的等式两类，最后引导学生都把视线集中到含有未知数的等式这一类，引导学生归纳出含有未知数的等式就是方程这一概念。通过这样的层层分析、理解，学生清楚了概念的来龙去脉。

　　四、内化——巧设练习，拓展思维，巩固概念问题明白了，概念抽象概括了，并不等于牢固掌握，切实理解，此时需有一个知识内化过程。通过各种形式的训练促进数学知识在发展中飞跃，促使学生在认识数学概念过程中得到发展。如：六年级教学”比例尺“，学生理解了比例尺的含义以后，为了能巩固学生对概念的掌握，可以出以下的练习题帮助学生理解和掌握。

　　五、拓展——质疑问难，系统思维，延伸概念除在概念的熟练运用中发展学生的思维外，还要注意找出概念间纵向和横向联系，组成概念系统，发展学生的数学能力。数学就是服务于生活的，只有让学生把所学习到的数学概念，拿到生活实际中去运用，才会使学到的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的运用技能。

　　例如：在学习圆的面积后，我设计了这样的问题：”我们已经学习了圆面积公式，谁能想办法算一算，学校操场上槐树树干的横截面面积？“同学们就讨论开了，有的说，算圆面积一定要先知道半径，只有把树砍下来才能量出半径；有的不赞成这样做，认为树一砍下来就会死掉，而且学校的槐树是百年老树，是我们的校树。这时教师进一步引导说：”在不砍树的情况下，能不能想出算横截面面积的办法来呢？大家再讨论一下。“学生们渴望得到正确的答案，通过积极思考和争论，终于找到了好办法，即先量出树干的周长，再算出半径，然后应用面积公式算出槐树横截面面积。课后许多学生还到操场上实际测量了树干的周长，算出了横截面面积。再如，在教学正比例应用题时，可以启发学生运用旗杆高度与影长的关系，巧妙地算出了旗杆的高度。这样通过创设有效的教学情景，教师适时点拨，不但启迪了学生的思维，而且培养了学生学以致用的兴趣和能力，也加深了对所学概念的理解。